Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quanchun98

Đăng ký: 25-05-2015
Offline Đăng nhập: 28-08-2016 - 21:56
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh đường tròn (AMN) tiếp xúc 1 đường cố định

10-10-2015 - 14:53

Xét phép nghịch đảo cực A phương tích k>0 bất kì thì dễ thấy E, F chính giữa cung BC nhỏ và lớn của (ABC). Và dễ thấy MN song song với BC nên đường tròn (AMN) tiếp xúc với (ABC).


Trong chủ đề: Chứng minh A,K,X,Y cùng thuộc một đường tròn

08-07-2015 - 09:46

(AXY) lần lượt cắt (O), AB, AE, AC tại K', Q, P, R. Kẻ XM, XN vuông góc với AB và AE dễ thấy hai tam giác  XMQ và XNP bằng nhau do đó AQ+AP=AM+AN=AB+AE-BE. Tương tự AP+AR=AE+AC-CE. Do đó AB-AQ=AC-AR hay BQ=CR. Dễ thấy hai tam giác K'QB và K'RC đồng dạng mà BQ=CR nên K'B=K'C nên K' trùng K. Suy ra A,K,X,Y đồng viên.


Trong chủ đề: Tam giac ABC (AB>AC) nội tiếp... chứng minh D;I;E thẳng hàng

29-05-2015 - 16:16

$\Delta AEH\sim \Delta CDH,\Delta AEM\sim \Delta CDN\Rightarrow \frac{EH}{DH}=\frac{AE}{CD}=\frac{EM}{DN}\Rightarrow \frac{EH}{EM}.\frac{IM}{IN}.\frac{DN}{DH}=1$ suy ra D, E, I thẳng hàng (menelaus dảo).


Trong chủ đề: $\sum \sqrt{a+1}\geq \sqrt{15+...

28-05-2015 - 14:40

 Bài toán : Cho các số thực $a,b,c$ không âm thoả mãn $a+b+c\in [3;6]$. Chứng minh : 

$$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{b+1}\geq \sqrt{15+ab+bc+ca}$$

Có hai cái $\sqrt{b+1}$ ak


Trong chủ đề: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} 2y^...

27-05-2015 - 16:35

Từ PT 1 suy ra $2\left ( \sqrt{1-x} \right )^{3}+\sqrt{1-x}=2\left ( y-1 \right )^{3}+y-1\Rightarrow y-1=\sqrt{1-x}$ sau đó rút x ra thế vào PT 2 đặt t=y-1 rồi giải tiếp ( biến đổi tương đương hoặc nhân liên hợp(.