Đến nội dung

Aktn7961

Aktn7961

Đăng ký: 26-05-2015
Offline Đăng nhập: 26-05-2017 - 19:12
***--

Trong chủ đề: Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10

26-05-2017 - 15:09

$\left(\sqrt{1-2\sqrt{5\sqrt5-11}}+\sqrt{\sqrt5-2} \right) \sqrt{\frac{2\sqrt5+2}{\sqrt5-1}}$
 

Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

25-05-2017 - 14:01

Cho DABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; trung trực của BC cắt BC tại M và cung nhỏ BC đường tròn (O) tại I.

a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH = 2OM.

b) Chứng minh tứ giác FDME nội tiếp.

c) Đường thẳng kẻ từ H và vuông góc với EF cắt OM tại K. Chứng minh M là trung điểm của OK.

d) Gọi Q là hình chiếu của I lên AC; N và P lần lượt là trung điểm của MQ và AB. Chứng minh IN ^ PN.


Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

20-04-2017 - 15:00

c) Chứng minh góc AMK bằng góc AFK (cùng bằng góc ABD) rồi suy ra tứ giác MAFK nội tiếp.

d) Ta có góc EFA = góc EDA (cùng chắn cung AE)

   mà góc EFA = góc IKA (tứ giác MAFK nội tiếp)

   nên góc EDA = góc IKA

   do đó tứ giác ADKI nội tiếp

   Ta có tứ giác ADKI là hình thang (AD // MO)

   suy ra tứ giác ADKI là hình thang cân

   nên góc AIK = góc IKD

   lại có góc AIK = góc BIK (I thuộc đường trung trực của AB)

   nên góc IKD = góc BIK

   suy ra BI // DK

  Chứng minh được tam giác OIB = tam giác OKD rồi suy ra OI = OK.

(Rất tiếc mình không biết chèn hình vào trả lời)


Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

12-05-2016 - 13:09

Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E,F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Tia AH cắt BC tại D
a) Chứng minh tứ giác AEHF, DOEF nội tiếp
b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Chứng minh OS.OD= OB^2
c) Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn tâm O. Chứng minh SI là tiếp tuyến của (O)
d) Từ A kẻ tiếp tuyến AK đến đường tròn (O) (K là tiếp điểm). Chứng minh 3 điểm S, H, K thẳng hàng

 

Mong được sự giúp đỡ từ các bác  :( Em cảm ơn nhiều 

d) Vẽ SK cắt (O) tại N. Ta có SN.SK = SF.SE = SD.SO

suy ra NDOK nội tiếp

mà AKOD nội tiếp suy ra A, N, D, O, K thuộc một đường tròn và AN là tiếp tuyến của (O)

AK2 = AH.AD suy ra ΔAKH # ΔADK

AKH=ADK

ADK=ANK (cùng chắn AK)

AKN=ANK (AN = AI)

vậy AKH=AKN suy ra K, H, N thẳng hàng

S, H, K thẳng hàng


Trong chủ đề: Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

12-05-2016 - 12:59

Bài 49
CHo tam giác ABC có góc A = 60 độ, nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I
b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.
c. So sánh AH và EF
d. Tính CH.CE + BH.BF theo R

attachicon.gif48.JPG

Ps: bài này rất dễ, có điều câu d không biết có sai đề hay không mà mình giải hoài không ra. Post lên đây để mọi người tham khảo, nếu ai giải ra thì hay quá. Còn không thì chắc là ....sai đề :icon6:

Gọi M là giao điểm của AH với BC suy ra AM vuông góc với BC.

Ta có CH.CE = CM.CB và BH.BF = BM.BC

Do đó CH.CE + BH.BF = BM.BC + CM.CB = BC^2

Mà góc BAC bằng 60 độ nên BC = R căn 3

Vậy CH.CE + BH.BF = 3R^2