lemanh291280

[quote name="NTA1907" post="627049" timestamp="1460611983" date="Hôm nay, 12:33"]
Ta có:
$\sum \frac{a^{2016}}{b+c-a}=\sum \frac{a^{4030}}{ba^{2014}+ca^{2014}-a^{2015}}\geq
\frac{(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015})^{2}}{(a^{2014}b+b^{2014}c+c^{2014}a)+(ab^{2014}+bc^{2014}+ca^{2014})-(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015})}$
Theo AM-GM ta có:
$(a^{2014}b+b^{2014}c+c^{2014}a)+(ab^{2014}+bc^{2014}+ca^{2014})\leq 2(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015})$
$\Rightarrow$ đpcm

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