Nguyen Kieu Phuong

$A=yz_{x}^{^{'}}-xz_{y}^{'};z=r^{3}+3^{r}+ln(1+2r),r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

CodeCogsEqn.gif

$=\lim_{x\to0}\frac{cotx.(-sin^2x)}{x}=-\lim_{x\to0}\frac{cosx.sinx}{x}=-1$

Tìm A = $\int\frac{\sqrt{x+1}}{x}dx$

đặt $t=\sqrt{x+1}=>t^2=x+1=>2tdt=dx$

$=>A=\int \frac{2tdt}{t^2-1}=\int \frac{t-1+t+1}{(t-1)(t+1)}dt=ln|t^2-1|$

$=\lim_{x\to0}(\frac{tan^3x-x^3}{x^3.tan^3x})$

$=\lim_{x\to0}\frac{\frac{x^3}{cos^3x}-x^3}{x^3.tan^3x}$

$=\lim_{x\to0}\frac{\frac{1}{cos^3x}-1}{\frac{x^3}{cos^3x}}$

$=\lim_{x\to0}\frac{1-cos^3x}{x^3}$

$=\lim_{x\to0}\frac{\frac{x^2}{2}(1+cosx+cos^2)}{x^3}$

$=\lim_{x\to0}\frac{(1+cosx+cos^2x)}{2x}=+\infty$

Đặt $4-x=\dfrac{1}{t} \rightarrow -dx=\dfrac{dt}{t^2}$

 

$\rightarrow x=4-\dfrac{1}{t}$

 

$\rightarrow I=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{t\sqrt{-15+\dfrac{8}{t}-\dfrac{1}{t^2}}}=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{-15t^2+8t-1}}$

 

$= -\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{15}.\sqrt{\dfrac{1}{225}-(t-\dfrac{4}{15})^2}}$

 

Đến đây bạn lại đặt $t-\dfrac{4}{15})^2=\dfrac{1}{225}. sin^2t$ thay vào và tích phân phần còn lại theo dạng cơ bản: $\int \dfrac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$

 

 

 

e nhân với $x$ và đặt căn vẫn không thấy ra 

chị làm đề là mẫu là $x\sqrt{x^2+1}$

bạn ý sửa đề r

Xét sự hội tụ của tích phân sau

$=\lim_{b\to+\infty }\int_{1}^{b}....$

có $e^{ln(1+\frac{4}{x^2})}-1\sim \frac{4}{x^2}$

$=>=\int \frac{4}{x^5}dx=-\frac{1}{4}.\frac{1}{x^4}$

$=> =\lim_{b\to+\infty }(\frac{1}{4}-\frac{1}{4b^4})=\frac{1}{4}$

$\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}$

nhân cả tử và mẫu với x

đặt căn = t

Tính tích phân: $\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}$

cách 2:

$=\int \frac{xdx}{x^2\sqrt{x^2+1}}$

đặt $t=\sqrt{x^2+1}=>t^2=x^2+1=>tdt=xdx$

$=> =\int \frac{tdt}{t(t^2-1)}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}ln|\frac{t-1}{t+1}|+c$

tính tích phân

 

2.$\int_{-1}^{0}x(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1})dx$

 

$=\int_{-1}^{0}x.e^{2x}dx+\int_{-1}^{0}x\sqrt[3]{x+1}dx$

$I_1=\int_{-1}^{0}x.e^{2x}dx$

đặt $\left\{\begin{matrix} u=x\\dv=e^{2x}dx \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix} du=dx\\v=\frac{1}{2}e^{2x} \end{matrix}\right.$

$=>I_1=\frac{1}{2}e^{2x}.x+\int_{-1}^{0}\frac{1}{2}e^{2x}dx=...$

$I_2=\int_{-1}^{0}x.\sqrt[3]{x+1}dx$

đặt $t=\sqrt[3]{x+1}=>t^3=x+1=>3t^2dt=dx$

$ =>I_2=\int_{0}^{1}(t^3-1)3t^2dt=....$

mấy câu còn lại $cos(x)^2$ là $cos^2x$ hay $cos(x^2)$? 

$\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{x^2+\dfrac{1}{x^2}} dx$

 

$=\int \dfrac{1+\dfrac{1}{x^2}}{(x-\dfrac{1}{x})^2+2} dx$

 

Đặt $x-\dfrac{1}{x}=t \rightarrow (1+\dfrac{1}{x^2}) dx=dt$

 

Thay vào ta có:

 

$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{2} arctan(\dfrac{t}{2}) +C$

$\int \dfrac{x^2+1}{x^4+1} dx=\int \dfrac{dt}{t^2+2}= \dfrac{1}{\sqrt{2}} arctan(\dfrac{t}{\sqrt{2}}) +C$ 

giải phương trình:

$x^4-4x^3+16x^2-24x=\frac{8(3x+4)\sqrt{(2x-3)^3}-112}{15}$

chị ơi hình như ra cái hệ thì chưa chắc là điều g.s đúng

:|

hình như ra chẵn chị ạ :|

uk. nghĩ cách khác vậy!

em ko có chị ơi, bài khó quá

chị lm đc chỉ em với

tại ra lẻ quá nên chị cũng k chắc cách làm.

gọi M là trung điểm BC

viết phương trình $AI:x-y+1=0$

gọi $H(a;a+1); M(b;b+1)$

có $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow a-5=2b$ => $H(2b+5;2b+6)$

mặt khác:

giả sử $H$ là trung điểm $IM$ thì có $\left\{\begin{matrix} \frac{b}{2}=2b+5\\\frac{b+2}{2}=2b+6 \end{matrix}\right.$ (luôn đúng)

=> điều giả sử là đúng => b => M 

viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và pt BC => B,C

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A(5;6),\hat{BAC}$ nhọn. $I(0;1)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC.BE,CF$ lần lượt là 2 đường cao, biết phương trình đường $(EF):5x+5y-7=0.$ Tìm $B,C.$

có đáp án k bạn? 

giải bất phương trình:

$2\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}\geq x^2+2x+9$