Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Minh Hanh Nguyen

Đăng ký: 05-06-2015
Offline Đăng nhập: 23-09-2016 - 10:09
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

07-05-2016 - 18:20

$x,y,z>0$  $xyz=1$

chứng minh: $\sum \frac{\sqrt{m+x^{3}+y^{3}}}{xy}\geq 3\sqrt{3}$

với $m\in N*$


Trong chủ đề: [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

07-05-2016 - 18:03

a,b,c>0 và abc=1 

tìm max: $\sum \frac{a^{4}}{b^{4}+c^{4}+a}$


Trong chủ đề: [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

30-04-2016 - 11:04

Bài 11:$\sqrt{(a+b)(c+d)}\geq \sqrt{ac}+\sqrt{bd}\Leftrightarrow (\sqrt{(a+b)(c+d)})^{2}\geq (\sqrt{ac}+\sqrt{bd})^{2}\Leftrightarrow (ac+ad+bc+bd)\geq (ac+2\sqrt{abcd}+bd)\Leftrightarrow (\sqrt{ad}-\sqrt{bc})^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

Bất đẳng thức đã được cm

Bài 12: Áp dụng bất đẳng thức Schwarzt ta có 

a)$\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2} (đpcm)$

b)$\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+d}+\frac{d^{2}}{d+a}\geq\frac{(a+b+c+d)^{2}}{2(a+b+c+d)}=\frac{a+b+c+d}{2}$ (đpcm)

$một cách giải khác cho bài 11 bất đẳng thức đề bài tương đương với \sqrt{\frac{a}{a+d}\cdot \frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{b+c}\cdot \frac{d}{a+d}}\leq 1 áp dụng bđt AMGM \sqrt{\frac{a}{a+d}\cdot \frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{b+c}\cdot \frac{d}{a+d}}\leq \frac{\frac{a}{a+d}+\frac{b}{b+c}}{2}+\frac{\frac{c}{b+c}+\frac{d}{a+d}}{2}=1 dấu bằng khi \frac{a}{a+d}=\frac{b}{b+c}$


Trong chủ đề: [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

30-04-2016 - 10:34

Cho $a,b,c$ là các số thực. Chứng minh rằng:

                           $(a^2+b^2+c^2)^2\geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$

$xin thọ giáo ông một bài nhé Nguyễn, tui ngưỡng mộ ông lắm! ta có: \left ( a^{^2}+b^{2}+c^{2} \right )-3\left ( a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a \right )= \frac{1}{2}\left ( a^{2}-b^{2}+2bc-ab-ac \right )^{2}+\frac{1}{2}\left ( b^{2}-c^{2}+2ac-bc-ab \right )^{2}+\frac{1}{2}\left ( c^{2}-a^{2}+2ab-ac-bc \right )^{2} từ đó suy ra đpcm$