nhivanle

Dấu bằng k xảy ra chứ 

Đây 

http://diendantoanho...54x31y3pt-no-z/

Mờ ảo quá
chịu ko thấy gì

Rõ vậy mà.

$\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}=\frac{m}{n}$ ( UcLn(m,n)=1, m,n nguyên ) 

Nhân chéo ta được :nx -my =$\sqrt{2015}(ny-mz)$ 

$\sqrt{2015}$ là 1 số vô tỉ mà m,n,x,y,z là 1 số nguyên nên nên $xz=y^{2}$

Lại có $x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y)^{2}-2xz+y^{2}=(x+z-y)(x+y+z)$ 

Dễ rồi, tiếp tục tìm ra được x=y=z=1 

PS: Bạn có  thi HSG à ? 

$\sqrt{x^{2}-x+1}-x =\frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x}$

Dùng tương tự cộng lại ta có nghiệm x=1