Vừa thi xong
- Minhmai145 và toanthcs2302 thích
Gửi bởi nhivanle trong 06-06-2016 - 13:10
Gửi bởi nhivanle trong 13-03-2016 - 17:36
Gửi bởi nhivanle trong 13-03-2016 - 17:19
Gửi bởi nhivanle trong 13-03-2016 - 17:17
Gửi bởi nhivanle trong 11-03-2016 - 19:11
Gửi bởi nhivanle trong 11-03-2016 - 12:10
Gửi bởi nhivanle trong 03-03-2016 - 18:59
$\frac{x-y\sqrt{2015}}{y-z\sqrt{2015}}=\frac{m}{n}$ ( UcLn(m,n)=1, m,n nguyên )
Nhân chéo ta được :nx -my =$\sqrt{2015}(ny-mz)$
$\sqrt{2015}$ là 1 số vô tỉ mà m,n,x,y,z là 1 số nguyên nên nên $xz=y^{2}$
Lại có $x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y)^{2}-2xz+y^{2}=(x+z-y)(x+y+z)$
Dễ rồi, tiếp tục tìm ra được x=y=z=1
PS: Bạn có thi HSG à ?
Gửi bởi nhivanle trong 28-02-2016 - 16:47
$\frac{1}{1-ab} = 1+\frac{ab}{1-ab} \leq 1+\frac{ab}{1-\frac{a^{2}+b^{2}}{{2}}}=1+\frac{2ab}{2c^{2}+a^{2}+b^{2}}\leq 1+\frac{ab}{\sqrt{(c^{2}+b^{2})(c^{2}+a^{2})}} \leq 1+\frac{1}{2}(\frac{a^{2}}{c^{2} +b^{2}}+ \frac{b^{2}}{c^{2}+a^{2}})$
Làm thế nhé
Gửi bởi nhivanle trong 01-11-2015 - 16:41
1. Xác định các đa thức P(x) có bậc nhỏ nhất với các hệ số nguyên không âm sao cho với mỗi số nguyên dương n thì
4n + P(n) chia hết 27
2. m,n là 2 số nguyên dương cho trước $m,n \geq 2$ . xét tất cả các bảng gồm m dòng và n cột với mỗi ô mang 1 trong 2 số : 0 hoặc 1. 1 bảng số tốt nếu tổng các số của mỗi dòng, của mỗi cột là 1 số chẵn. Có bao nhiêu bảng số tốt ?
Gửi bởi nhivanle trong 17-10-2015 - 16:44
Cảm phiền bạn giải giùm mình bài bất đẳng thức được không
Bài này gần giống đề thi HSG Thanh hóa năm 2010- 2011 đấy .
http://w5.mien-phi.c...a-2011-Toan.pdf
Gửi bởi nhivanle trong 13-10-2015 - 19:55
1. Cho A= $\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}$
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A=$\frac{-1}{2}$
2.
a. Tính $\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$
b.Cho $x^{2}-x -1=0$
Tính:P = $\frac{x^{6}-3x^{5}+3x^{4}-x^{3}+2015}{x^{6}-x^{3}-3x^{2}-3x+2015}$
c. Giải PT: $x+\frac{3x}{\sqrt{x^{2}-9}}=6\sqrt{2}$
3.a. Tìm số nguyên dương bé nhất để: F= $n^{3}+4n^{2}-20n-48$ Chia hết 125
b. Chứng minh với mọi n>1 thì A= $n^{6}-n^{4}+2n^{3}+2n^{2}$ ko phải 1 số hính phương.
4. Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. SABC = $\frac{1}{2}sinB.AB.BC$ và AE.BF.CD=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
b. $tanA.tanB=\frac{AD}{HD}$
c.H là giao điểm phân giác trong của tam giác DEF
d.$\frac{HB.HC}{AB.AC}+\frac{HA.HC}{BC.BA}+\frac{HA.HB}{CA.CB}$
5. cho x,y,z >0 thỏa mãn : $\sqrt{x^{2}+z^{2}}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+z^{2}}=2015$
Tìm Min:
T= $\sum \frac{x^{2}}{y+z}$
P/s : Đề này thi hôm qua nhưng nhác bây giờ mới đăng. Đề này em làm hết, cũng được nhưng viết hơi bẩn.
Có ai cần đề năm ngoái không, khó hơn 1 tí tẹo thôi
Gửi bởi nhivanle trong 16-09-2015 - 19:01
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học