astro00

ta có : 8^x + 8^y + 8^z >= (4^x+4^y+4^z)^2/3 = (4^x+4^y+4^z)(4^x+4^y+4^z)/3>=4(4^x+4^y+4^z) 

p.s tại sao không gõ được latex nhỉ

Cho $x,y$ là hai số thực bất kì khác không. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}$

ta có : $\frac{4x^{2}y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}=\frac{4x^{2}y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}-1+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-2+3=\frac{-(x^{2}-y^{2})^{2}}{(x^{2}+y^{2})}+\frac{(x^{2}-y^{2})^{2}}{x^{2}y^{2}}+3=(x^{2}-y^{2})\frac{x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}}{x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})^{2}}+3\geq 3$

dấu = khi x=y hoặc x=-y

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD$\perp$AB , ME$\perp$AC, MF$\perp$BH.

a. Chứng minh ME=FH

b, Chứng minh tam giác DBM= tam giác FMB

c, Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi.

d, Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC=EH. Chứng minh rằng trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.

a. MFHE là hcn => ME=FH

b. FM//AC => góc FMB=ACB=ABC => tam giác DBM=FMB

c. theo trên có tam giác DBM=FMB => MD=BF => MD+ME=BH cố định

d. vẽ DN//AC , N thuộc BC vì góc DNB=ACB=ABC => DB=DN => DN=CK mà DN//CK => DNKC là hbh => trung điểm DK thuộc BC

Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), các đường cao AD,BE,CF, chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC

dễ thấy góc FDE=180-2.BAC

            góc FED=180-2.ABC

            góc DFE=180-2.ACB

=> tam giác DEF ko đồng dạng vs ABC => sai đề

Câu 1 lập phương lên nghiệm lẻ 

nghiệm lẻ cũng là nghiệm mà