Parkrongrim

Giải phương trình : 1.$$x^3+6x^2-2x+3=(5x-1)\sqrt{x^3+3}$$

                            2.$$2(3x-1)\sqrt{2x^2+x-1}=6x^2-3x-4$$

 

Ta có: $$\frac{KB}{KC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD^2}{DC^2}$$

 

Mình không hiểu đoạn này cho lắm

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow 144x^4+84x^3=72x^2-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

đến đây bạn xét hai trường hợp là ra nghiệm nhé   

bây h mình sẽ giải thích cách làm

cách làm này sẽ phù hợp với một số phương trình bậc 4 

bước 1:

phân tích vế trái thành một bình phương có dạng 

*** Cannot compile formula:
(ax^2+bx)^2

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

còn lại dồn hết về vế trái 

như bài ta được : 

*** Cannot compile formula:
(12x^2+\frac{7x}{2})^2=\frac{337x^2}{4}-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

bước 2 : [BƯỚC NHÁP] 

Bước này ta phân tích phương trình trên thành kiểu 

*** Cannot compile formula:
(12x^2+\frac{7x}{2}+m)^2=(24m+\frac{337}{4})x^2+(7m-14)x+m^2-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Nói chung là ta tạo ra thêm một bình phương có dạng 

*** Cannot compile formula:
(ax+b+m)^2

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

TIếp theo tính nghiệm của biểu thức Denta 

ở đây Denta có nghiệm là 2. nếu có nhiều nghiệm thì chúng ta chọn nghiệm phù hợp nhất

Mục đích: tạo ra một phương trình có nghiệm kép ở vế phải để phân tích thành biểu thức bình phương

bước 3:  thay 2 vào ta được phương trình : 

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Đến đây thì chúng ta xét 2 trường hợp => nghiệm phương trình

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow 144x^4+84x^3=72x^2-14x-4

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
pt\Leftrightarrow (12x^2+\frac{7x}{2}+2)^2=\frac{529x^2}{4}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

đến đây bạn xét hai trường hợp là ra nghiệm nhé   

Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A)

phân giác AD, M, N là hình chiếu của D lên AB và AC

BN cắt CM tại H

chứng minh AH vuông góc với BC

*** Cannot compile formula:
\left\{\begin{matrix} 2x^2-5xy-y^2=y(\sqrt{xy-2y^2}+\sqrt{4y^2-xy})
\\\sqrt{3y}+\sqrt{x^2+2x}-x-x\sqrt{2+9y^2}=0
\end{matrix}\right.


*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
5\sqrt{x^3 + 1} = 2 (x^2 + 2)  \Leftrightarrow  2(( x^2 - x + 1 ) + x + 1) - 5\sqrt{(x + 1)(x^2 - x + 1))} 

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
 a = \sqrt{x + 1}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
b = \sqrt{ x^2- x + 1}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
2a^2- 5ab +2b^2 = 0

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

*** Cannot compile formula:
\Rightarrow 

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty