cuongdan

Cho tam giác ABC vuông tại A, 2 đường phân giác BB1,CC1 giao nhau ở R. Gọi M là giao AR và B1C1, Biết B(3:7), C(0;3). Khoảng cách từ M đến BC bằng 24/17. Tìm tọa độ A, biết AB>AC và xA<4.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I, gọi H là chân đường cao hạ từ A và M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng của M qua I. Đường thẳng qua A vuông góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D, đường thẳng CD cắt AH tại E. C/m: ME vuông góc với EN

Gọi M là tập hợp tất cả số tự nhiên có ba chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số $\overline{abc}$ từ M. Tính xắc suất sao cho số lấy được thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \overline{abc}=n^{2}-1 & & \\ \overline{cba}=(n-2)^{2}& & \end{matrix}\right.$ , với n là số nguyên lớn hơn 2

Cho đường tròn đường kính AB=2R và C di động trên đường tròn. Trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn, lấy S sao cho SA=a < 2R. . Tìm giá trị nhỏ nhất của góc tạo bởi (SAB) và (SBC)