Tuituki

ở đây mình ko rút gọn đk hả bạn??

Với cho mình hỏi phép biến đổi nào thì sẽ được phương trình tương đương, và phép biến đổi nào thì sẽ được phương trình hệ quả, kiến thức lớp 10

Cộng trừ cả 2 vế , Nhân/ chia với 1 số khác 0 cả 2 vế của pt thì được pt tương đương.

các phép biến đổi không tương đương thì suy ra pt hệ quả lol=))))))))))

Cho x, y là 2 số thực khác 0. CMR

$\frac{4x^{2}y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}\geq 3$

Biến đổi tương đương

lm sao ra 1 vay ban?

Là vì $\sum \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}} = \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}$ đó bạn =))) :3

Cho $x,y,z>0$ và $xyz=xy+yz+zx$

CM $\frac{1}{x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+z}+\frac{1}{3x+y+2z}\leq \frac{3}{16}$

Viết lại $\sum \frac{1}{(2z+x)+(2y+z)}\leq \sum \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{2z+x} + \frac{1}{z+2y}\right )$

Tương tự bunhia dạng phân thức tiếp =))))

Dấu = khi mỗi số bằng 3

Viết lại $\sum \frac{1}{(2z+x)+(2y+z)}\leq \sum \frac{1}{4}\left ( \frac{1}{2z+x} + \frac{1}{z+2y}\right )$

Tương tự bunhia dạng phân thức tiếp =))))

Dấu = khi mỗi số bằng 3