Tuituki

Giải hệ

$\left\{\begin{matrix}x(x+y+1)+y(y+1)=2 & \\ x^{2}+x+y+y^{2}=4 & \end{matrix}\right.$

Cho đường tròn $(O)$ dây $BC$ cố định, điểm $A$ di động trên đường tròn. Gọi $M$ là trung điểm $AC$. $H$ là hình chiếu của $M$ trên $AB$. Chứng minh $HM$ luôn đi qua điểm cố định

1/.Cho $a,b,c >9$ Tìm Min : $\sum \frac{a}{\sqrt{b}-3}$

2/. Cho $a+b+c \leqslant 2015 a,b,c >0$. Chứng minh 

$\sum \frac{5a^{3}-b^{3}}{ab+3a^{2}} \leqslant 2015$

Cho đường tròn $\left ( O \right )$. 2 dây AB, CD kéo dài cắt nhau ở M ngoài $\left ( O \right )$. Gọi H,E là 2 trung điểm của AB và CD

Chứng minh AB$<$CD $\Leftrightarrow$  MH $<$ME