ngobaochau1704

Cho phương trình: $x^{4}$ $-$ $2(m-1)x^{2}$ $+$ $m$ $-$ $2$ $=$ $0$  $(1)$

$a)$ tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm

$b)$ tìm m để phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt: $x_{1}$ $,$ $x_{2}$ $,$ $x_{3}$ $,$ $x_{4}$ thỏa:

$x_{1}^{4}$ $+$ $x_{2}^{4}$ $+$ $x_{3}^{4}$ $+$ $x_{4}^{4}$ $=$ $28$

$c)$ tìm m để phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt: $x_{1}$ $,$ $x_{2}$ $,$ $x_{3}$ $,$ $x_{4}$ thỏa:

$x_{2}$ $-$ $x_{1}$ $=$ $x_{3}$ $-$ $x_{2}$ $=$ $x_{4}-x_{3}$   

Cho phương trình: $x^{4}$ $-$ $2(m-1)x^{2}$ $+$ $m$ $-$ $2$ $=$ $0$  $(1)$

$a)$ tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm

$b)$ tìm m để phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt: $x_{1}$ $,$ $x_{2}$ $,$ $x_{3}$ $,$ $x_{4}$ thỏa:

  $x_{1}^{4}$ $+$ $x_{2}^{4}$ $+$ $x_{3}^{4}$ $+$ $x_{4}^{4}$ $=$ $28$

$c)$ tìm m để phương trình $(1)$ có $4$ nghiệm phân biệt: $x_{1}$ $,$ $x_{2}$ $,$ $x_{3}$ $,$ $x_{4}$ thỏa:

  $x_{2}$ $-$ $x_{1}$ $=$ $x_{3}$ $-$ $x_{2}$ $=$ $x_{4}-x_{3}$   

Giải giùm em đề thi HSG tỉnh Bình Dương năm 11-12 nha mọi người

Giải dùm nha

Cho $a$ $\leqslant$ $b$ $\leqslant$ $c$ và $(a+b+c)^{2}$ $\leqslant$ $9bc$. 

Chứng minh: $a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$+$3abc$ $>$ $ab(a+b)$+$bc(b+c)$+$ca(c+a)$

Cho hai tam giác $ABC$ là trung điểm $AC$. Các đường thẳng $AD$, $BM$ và $CE$ đồng quy tại $K$. Hai tam giác $AKE$ và $BKE$ lần lượt có diện tích là $10$ và $20$. Tính diện tích tam giac $ABC$

Giả sử phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có hai nghiệm thuộc đoạn $\left [ 0;1 \right ]$. Xác định $a$,$b$,$c$ để biểu thức $P$ có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. trong đó: $P=\frac{(a-b)(2a-c)}{a(a-b+c)}$

Gọi $a$,$b$,$c$ là ba cạnh của một tam giác $h_{a},h_{b},h_{c}$ là độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó; $r$ là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đó:

$a)$ CMR: $\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}}+\frac{1}{h_{c}}=\frac{1}{r}$

$b)$ CMR: $(a+b+c)^{2}\geqslant 4(h_{a}^{2}+h_{b}^{2}+h_{c}^{2})$

Qua điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ kẻ các đường thẳng song song với các cạnh $AB$ và $AC$, chúng tạo thành với hai cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí của $M$ để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất

Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số $\overline{abc}$ sao cho: $\left\{\begin{matrix} &\overline{abc}=n^{2}-1 & \\ &\overline{cba}=(n-2)^{2} & \end{matrix}\right.$ với n là số nguyên lớn hơn 2

Tìm GTNN của $P=1-xy$, trong đó $x$,$y$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $x^{2013}+y^{2013}=2x^{1006}y^{1006}$

cho hai số dương $x$,$y$. Tìm GTNN của biểu thức sau: $P=\frac{x^{2}+12}{x+y}+y$

Cho 3 số dương $a$,$b$,$c$ thỏa mãn điều kiện: $a+b+c=\frac{1}{abc}$

Chứng minh rằng: $\frac{\sqrt{(1+b^{2}c^{2})(1+a^{2}c^{2})}}{\sqrt{c^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}}}=a+b$

CMR: Không thể có các số nguyên lẻ $a_{1},a_{2},a_{3},....,a_{2000}$ thỏa mãn đẳng thức:

$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{1999}^{2}=a_{2000}^{2}$

Tìm số tự nhiên có 6 chữ số $\overline{abcdef}$ biết:

$\overline{abcdef}=(\overline{abc}+\overline{def})^{2}$