1. Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $ab+bc+ca\leqslant 3abc$. CMR:
$\sum \sqrt{\frac{a^2+b^2}{a+b}}+3\leq 2(\sqrt{a+b} +\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} )$
2. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $ab+bc+ca=1$. CMR:
$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}\leq \frac{1}{abc}$
23-11-2016 - 16:37
1. Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $ab+bc+ca\leqslant 3abc$. CMR:
$\sum \sqrt{\frac{a^2+b^2}{a+b}}+3\leq 2(\sqrt{a+b} +\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} )$
2. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $ab+bc+ca=1$. CMR:
$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}\leq \frac{1}{abc}$
31-07-2016 - 01:48
28-07-2016 - 12:55
1.Cho $a,b,c$ là các số thực không âm.CMR:
$\sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+(c+a)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+(a+b)^3}}\geq 1$
2. Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $bc=1+a(b+c)$.Tìm GTLN của:
$P=\frac{6a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{4}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{3}{\sqrt{1+c^2}}$
29-02-2016 - 17:55
1.Cho $x,y,z\geq 1$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$ . CMR:
$\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$
2. cho $a,b,c$ thỏa mãn $0\leq a,b,c\leq 1$.CMR:
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$
15-02-2016 - 18:25
Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $(a+b+2c)(b+c+2a)(c+a+2b)=1$.CMR:
$A=\frac{a}{b(4c+15)(b+2c)^2}+\frac{b}{c(4a+15)(c+2a)^2}+\frac{c}{a(4b+15)(a+2b)^2}\geq \frac{1}{3}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học