Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Changg Changg

Đăng ký: 17-06-2015
Offline Đăng nhập: 20-12-2017 - 20:59
***--

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh đường thẳng đi qua các cặp định tương ứng đồng quy

04-08-2015 - 16:27

Đề. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $XYZ$ trực giao và có cùng tâm trực giao. Chứng minh $AX, BY, CZ$ đồng quy.

Mở rộng bài 52 trong sách tài liệu chuyên toán.


Có bao nhiêu cách phát quả cho 86 người

03-08-2015 - 21:33

Nhóm mình có 86 người. Mình có 70 viên kim cương, 80 viên ngọc ruby và 22 viên sofia, mình muốn phát cho mỗi người 2 viên. Hỏi mình có bao nhiêu cách phát?


Phương trình hàm hệ cơ số đếm

03-08-2015 - 09:50

Bài 1. Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{N}^{*}\to \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn:

(i) $f(1)=1$

(ii) $f(2n)=2f(n)-1\;\;\forall n\in\mathbb{N}^{*}$

(iii) $f(2n+1)=2f(n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}^{*}$

Bài 2. Cho hàm số $f: \mathbb{N}\to \mathbb{N}$ thỏa mãn:

(i) $f(4n)=f(2n)+f(n)\;\;\forall n\in\mathbb{N}$

(ii) $f(4n+2)=f(4n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}$

(iii) $f(2n+1)=f(2n)+1\;\;\forall n\in\mathbb{N}$

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $m$, số các số nguyên $n$ thuộc $[0, 2^m]$ thỏa mãn $f(4n)=f(3n)$ chính bằng $f(2^{m+1})$

P.s. Đề dài quá không biết đặt tiêu đề ra sao :|


Chứng minh rằng $n$ có không ít hơn một ước số nguyên tố thì ...

30-07-2015 - 16:11

Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng nếu $n$ có trên $1$ ước số thì tồn tại số nguyên $0<k<n-1$ sao cho $2n\mid k(k+1)$

Điều ngược lại có đúng hay không?