Đến nội dung

thichmontoan

thichmontoan

Đăng ký: 20-06-2015
Offline Đăng nhập: 15-02-2016 - 20:02
*****

Trong chủ đề: Chứng minh $\frac{1}{x}+\frac{2...

11-02-2016 - 23:33

bđt nào mà chả đc dùng
Cauchy và bunhia đc dùng k cần cm còn các bđt khác phải cm

Trong chủ đề: CMR: $\frac{a}{b^2+bc+c^2}+\frac{...

09-02-2016 - 09:21

Bđt câu 2 làm trên tử xuất hiện $a^2$ , $b^2$, $c^2$ xong schwarz

Trong chủ đề: $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt...

09-02-2016 - 09:18

Lời giải khác đề bài kìa

Trong chủ đề: $a^2+ab+b^2$=$c^2+cd+d^2$

13-01-2016 - 21:59

trường hợp $3$ số lẻ và $1$ số chẵn giải quyết kiểu gì ạ???

em cũng giải như thế nhưng bị mắc chỗ này ạ!


Trong chủ đề: Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn : $\frac{1}{x}+\frac{1}{y...

13-01-2016 - 21:56

Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn :  $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

quy đồng:  $xy+yz+xz=2xyz$ 

suy ra $xy+yz+xz$ chia hết cho 2,

suy ra tồn tại ít nhất một số chẵn. Giả sử là $x$ thì $\frac{1}{x}\leq \frac{1}{2}$

suy ra $\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{3}{2}$

Mà $y;z$ nguyên dương nên $y=1$,$z=2$ hoặc hoán vị suy ra $x=2$

Vậy $(x;y;z)=(1;2;2)$ và hoán vị