Nee Kim

Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$.CMR:

$P=\frac{a}{\sqrt{4-b}}+\frac{b}{\sqrt{4-c}}+\frac{c}{\sqrt{4-a}}\leq \sqrt{3}$

1.Cho $x,y$ không âm thỏa mãn $x+y=2\sqrt{3}$

Tìm Max $P=(1+x^4)(1+y^4)$

2. Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=1$.

Tìm Max của $P=6(ab+bc+ca)+a(a-b)^2+b(b-c)^2+c(c-a)^2$

3. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy^2z^2+x^2z+y=3z^2$.

Tìm Max của $P=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}$

1.Cho $x,y,z>0$. CMR

$2(x^3+y^3+z^3)+3xyz\geq 3(x^2y+y^2z+z^2x)$

2. Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+2y+3z=3$

CMR: $P=\frac{x}{1+4y^2}+\frac{2y}{1+9z^2}+\frac{3z}{1+x^2}\geq \frac{3}{2}$

1.Cho $a,b,c>0$.CMR:

$P=(a^5-a^2+3)(b^5-b^2+3)(c^5-c^2+3)\geq (a+b+c)^3$

2. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. CMR:

$P=\frac{a^4}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^4}{(a+1)(c+1)}+\frac{c^4}{(a+1)(b+1)}\geq \frac{3}{4}$

Cho $x,y,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$. CMR:

$\frac{x}{y^2+z^2}+\frac{y}{z^2+x^2}+\frac{z}{x^2+y^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$