Sherlock Homes

  Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R và dây cung AB=R

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính BC theo R.

b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh rằng DB là tiếp tuyến của (O).

c) Vẽ tiếp tuyến DM với (O). Chứng minh rằng tam giác BDM đều.

d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BM tại E. Gọi K là giao điểm của CD và OE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R.

Cho $a^{2003}+b^{2003}=a^{2004}+b^{2004}=a^{2005}+b^{2005}$. Tính $a^{2006}+b^{2006}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-y(4-x)=-1 & \\ (1+x^{2})^{2} +y^{2}(2x+2y-7)=0& \end{matrix}\right.$

@votruc:Chú ý cách đặt tiêu đề