dongphong

Ta kí hiệu $\left \lfloor x \right \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x (Với  x\in \mathbb{R})$

Bài 1 : Nếu n là số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \frac{\left \lfloor n\alpha \right \rfloor}{n} \right \rfloor=\left \lfloor \alpha \right \rfloor$

Bài 2 : Nếu n là một số nguyên dương thì :

                         $\left \lfloor \alpha \right \rfloor +\left \lfloor \alpha +\frac{1}{n} \right \rfloor+...+\left \lfloor \alpha +\frac{n-1}{n} \right \rfloor=\left \lfloor n\alpha \right \rfloor$

Bài 3 : Chứng minh bất đẳng thức sau 

                         $\left \lfloor 2\alpha \right \rfloor+\left \lfloor 2\beta \right \rfloor\geq \left \lfloor \alpha \right \rfloor+\left \lfloor \alpha +\beta \right \rfloor+\left \lfloor \beta \right \rfloor$

Hình như là định lý Sylvester phải không ạ http://diendantoanho...h-lý-sylvester/

Em cũng không biết nữa ạ   tại em thấy trong sách ghi là : Theorem 8.3

Cơ mà cảm ơn anh nha !