Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tpctnd

Đăng ký: 09-07-2015
Offline Đăng nhập: 22-10-2017 - 14:57
-----

#631226 Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A...

Gửi bởi tpctnd trong 04-05-2016 - 19:50

Trong mp với hệ tạo độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$, phân giác trong của $A$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $ABD$ lần lượt là $I(2;1)$, $E(\frac{5}{3};2)$ và đường thằng $AD: x-y=0$. Tìm tọa độ $A$,$B$,$C$ biết điểm $A$ có hoành độ lớn hơn 2.




#604516 Thu gọn $A_{n}=1.C_{n}^{1}+2.C_{n...

Gửi bởi tpctnd trong 21-12-2015 - 21:05

B1: Cho đa giác đều 2017 cạnh, tìm $k$ nguyên $\geq 4$ nhỏ nhất thỏa mỗi cách chọn 4 điểm trong k đỉnh của n giác tạo thành 1 tứ giác có đúng 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác đều đó

B2:Cho A={0,1,...2016}, lấy số nhỏ nhất trong mỗi tập con gồm 10 phần tử bất kì của A, tính trung bình cộng của các phần tử đó

B3:cho các số tự nhiên x,y: x+y=2016. Tìm min, max x!y!

Thu gọn $A_{n}=1.C_{n}^{1}+2.C_{n}^{2}+...+nC_{n}^{n}$

$B_{n}=\frac{C_{n}^{0}}{1}+\frac{C_{n}^{1}}{2}+...+\frac{C_{n}^{n}}{n+1}$ với n thuộc N*




#602973 CMR: $\sum \frac{1}{ab} \geq 3+...

Gửi bởi tpctnd trong 13-12-2015 - 15:18

Cho a,b,c>0 và $\sum ab=1$

CMR: $\sum \frac{1}{ab} \geq 3+ \sum \sqrt{\frac{1}{a^{2}}+1}$




#602520 Tính chu vi tam giác ABC

Gửi bởi tpctnd trong 10-12-2015 - 19:45

12358487_508512289322003_328889578_n.jpg

cho mình hỏi 3 bài ^^




#571636 Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được ít nhất 6 học sinh có điểm kiểm t...

Gửi bởi tpctnd trong 12-07-2015 - 09:12

Trong 45 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được ít nhất 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau, biết điểm số là số tự nhiên
 




#571124 Chứng minh $F(t)=at^{2}+(b-1)t+c>0$ với mọi $t...

Gửi bởi tpctnd trong 10-07-2015 - 18:05

Cho $a>0$ và $(b-1)^{2}<4ac$

1/Chứng minh $F(t)=at^{2}+(b-1)t+c>0$ với mọi t

2/Chứng minh 1 trong 3 bđt sau là sai:
$ax^{2}+bx+c\leq y$

$ay^{2}+by+c\leq z$

$az^{2}+bz+c\leq x$

(CM 2 câu bằng pp phản chứng)




#570666 Một lớp có 50 học sinh. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có t...

Gửi bởi tpctnd trong 09-07-2015 - 07:40

Giả sử có không quá 4 học sinh có tháng sinh giống nhau 
Một năm có 12 tháng, khi đó số học sinh của lớp có không quá: 12.4=48 (học sinh)
Theo nguyên lí Dirichlet phải có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau