Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


thanhnam2000

Đăng ký: 10-07-2015
Offline Đăng nhập: 09-01-2017 - 20:11
-----

#665034 $MPXN$ nội tiếp

Gửi bởi thanhnam2000 trong 18-12-2016 - 19:22

Bài Hình Đề thi chọn HSG Hải Phòng bảng chuyên.

Cho tam giác nhọn $ABC$, $(AB<AC)$ nội tiếp $(O)$. Hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$. Một điểm $M$ di chuyển trên đoạn thẳng $AB$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ vuông gọc với $AC$ cắt $AO$ tại $I$; $IH$ cắt $CM$ tại $D$; $BD$ cắt $AC$ tại $N$; $AD$ cắt $BC$ tại $P$. Gọi $X$ là trung điểm của $BC$. CHứng minh rằng $MPXN$ nội tiếp.

Hình gửi kèm

  • HaiPhongHSG2017.png



#641824 Chứng minh $I,H,O$ thẳng hàng.

Gửi bởi thanhnam2000 trong 22-06-2016 - 23:25

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Một đường tròn $(K)$ đi qua $B,C$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. $BE$ giao $CF$ tại$H$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $KEF$. CM: $I,H,O$ thẳng hàng.




#626721 $\sum \frac{ab}{3b+c+d+3}\leq \f...

Gửi bởi thanhnam2000 trong 12-04-2016 - 11:51

Bđt sai với $a=b=c=d=1$

Mình nghĩ bài này phải chứng minh $\leq \frac{1}{2}$

Nhầm đã sửa: $a+b+c=3$




#626670 $\sum \frac{ab}{3b+c+d+3}\leq \f...

Gửi bởi thanhnam2000 trong 11-04-2016 - 22:12

Có vài bài trong sách của anh "Cẩn" nhờ mọi người giúp... (Sử dụng Cauchy-Schwarz)

1. Cho $a,b,c$ là các số thực dương: CM:

                $\frac{ab^{3}}{a^{3}+2b^{3}+c^{3}}+\frac{bc^{3}}{b^{3}+2c^{3}+a^{3}}+\frac{ca^{3}}{c^{3}+2a^{3}+b^{3}}\leq \frac{a+b+c}{4}$

2. Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa mãn: $a+b+c+d=3$. CM

                        $\sum \frac{ab}{3b+c+d+3}\leq \frac{1}{3}$

 

___Trích "Kĩ thuật tách ghép_Trang-71"___




#624625 Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016

Gửi bởi thanhnam2000 trong 03-04-2016 - 20:57

Bài 24:Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm GTNN của 

   $P=\frac{16}{\sqrt{x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}+1}}+\frac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$

 

_Đề thi thử Chu Văn An Sơn La_




#624529 $P=\frac{16}{\sqrt{x^{2}y^{...

Gửi bởi thanhnam2000 trong 03-04-2016 - 17:08

Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$. Tìm GTNN của 

   $P=\frac{16}{\sqrt{x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}x^{2}+1}}+\frac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$