Nguyen Hoang Duyy

Cho $0 < a,b,c,d <1$ . Chứng minh rằng ; ít nhất có một bất đẳng thức sau là sai

cúp C2 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor,Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng,Quang, Tuấn dự đoán như sau Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba.Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì.Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ? 

1. Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:

$\frac{b^2c}{a^3(b+c)}$+$\frac{c^2a}{b^3(a+c)}$+$\frac{a^2b}{c^3(a+b)}$ $\geq$$\frac{a+b+c}{2}$

2 Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi bất kì CMR:

$(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c})^2\geq 4(ab+bc+ca)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})$

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện: $x^2+y^2+z^2=2$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A= $\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}$+$\frac{y+z}{x+y+z+1}$-$\frac{1+yz}{9}$

Giỏi quá