Đến nội dung

Nguyen Hoang Duyy

Nguyen Hoang Duyy

Đăng ký: 14-07-2015
Offline Đăng nhập: 11-09-2015 - 22:57
***--

Chứng minh rằng không có 3 số dương a, b, c nào thoả mãn cả ba bất đẳng thức sau

15-08-2015 - 16:24

1Chứng minh rằng không có 3 số dương a, b, c nào thoả mãn cả ba bất đẳng
 
thức sau :$a+\frac{1}{b}<2 ; b+\frac{1}{c}<2; c+\frac{1}{a}<2$
2Chứng minh rằng không có các số dương a, b, c thoả mãn cả 3 bất đẳng thức
 
sau : $4a(1-b)>1$ ;4b(1 - c) > 1 ; 4c(1 - a ) > 1 .

 


Chứng minh rằng ; ít nhất có một bất đẳng thức sau là sai $2a(1 - b) > 1$...

15-08-2015 - 15:58

Cho $0 < a,b,c,d <1$ . Chứng minh rằng ; ít nhất có một bất đẳng thức sau là sai

$2a(1 - b) > 1$
 
$3b(1 - c) > 2$
 
$8c(1 - d) > 1$
 
$32d(1 - a) > 3$

$\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{c^3+a^3}\g...

17-07-2015 - 12:17

Cho các số dương a,b,c chứng minh:

$\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{C^3+a^3}\geq \frac{a+b+c}{2}$


Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ?

16-07-2015 - 16:37

cúp C2 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor,Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng,Quang, Tuấn dự đoán như sau Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba.Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì.Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ? 


$\frac{b^2c}{a^3(b+c)}$+$\frac{c^2a}{b^3(a+c)}$+$...

16-07-2015 - 09:40

1. Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:

$\frac{b^2c}{a^3(b+c)}$+$\frac{c^2a}{b^3(a+c)}$+$\frac{a^2b}{c^3(a+b)}$ $\geq$$\frac{a+b+c}{2}$

2 Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi bất kì CMR:

$(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c})^2\geq 4(ab+bc+ca)(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})$