Bài 1 :
Cho $x_1,x_2,x_3,...,x_{100}$ là các số nguyên dương sao cho :
$\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}+\frac{1}{\sqrt{x_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{100}}}=20$
Chứng minh rằng tồn tại $x_i=x_k$ với i # k và i,k thuộc {1,2,...,100}
Bài 2 :
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c\geq abc$.Chứng minh rằng có ít nhất hai trong ba bất đẳng thức sau đây là đúng:
$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c}\geq 6 ; \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a}\geq6 ; \frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b}\geq6$