Bài toán 29:
Cho a,b,c>0
Chứng minh rằng $\sum \frac{(2a+b+c)^{2}}{2a^{2}+(b+c)^{2}} \leq 8$
Ta chuẩn hóa a+b+c=3 thu được $\frac{(2a+b+c)^{2}}{2a^{2}+(b+c)^{2}} = \frac{(3+a)^{2}}{2a^{2}+(3-a)^{2}} = \frac{1}{3}+\frac{8a+6}{3a^{2}-6a+9} \leq \frac{1}{3}+\frac{8a+6}{6}$
tương tự => P<= 1+ $\frac{8(a+b+c)+18}{6} =8$
- diemdaotran và user2001 thích