dolaemon

CMR:
Với $xy\geq 1$ thì
$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\geq \frac{2}{\sqrt{1+xy}}$
Với $xy\leq 1$ thì
$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}\leq \frac{2}{\sqrt{1+xy}}$
mọi người dùng biến đổi tương đương thì càng tốt

Giải phương trình: 

$\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^{2}-6x+19}$

cách mk không đc hay lắm

bình phương chuyển vế đc $6\sqrt{x^3-7x+6}=2x^2-16x+34$

bình phương chuyển vế lần nữa đc $4x^4-100x^3+392x^2-836x+940=0\Leftrightarrow (4x^2-92x+188)(x^2-2x+5)=0$