minh1437

Bài 71: $(\frac{x^3-x}{2})^3=2x+\sqrt[3]{\frac{x^3+3x}{2}}$

Đặt

$(\frac{x^{3}-x}{2})=a ; \sqrt[3]{\frac{x^{3}+3x}{2}}=b$

$\Rightarrow -a+b^{3}=2x$

PT $\Rightarrow a^{3}+a-b^{3}-b=0$

$\Rightarrow (a-b)(a^{2}-ab+b^{2}+1)=0$

$\Leftrightarrow a=b$

............

P/s : không biết đúng không     

Bài 81 : 

Giải hệ pt:  $\begin{Bmatrix} xy+y^2+x=7y & \\ \frac{x^2}{y}+x=12& \end{Bmatrix}$

P/s: Bài này khá dễ     

có pt(2) $x^{2}+xy=12y \Leftrightarrow x(x+y)=12y$

có pt(1)$ \Leftrightarrow xy+y^{2}+x=7y \Leftrightarrow (x+y)(y+1)=8y \Leftrightarrow \frac{3}{2}(x+y)(y+1)=12y$

Bài số 28: Giải hệ pt:      x3+2y2−4y+3=0 (1)

                                           x2+x2y2−2y=0 (2)

Giải:

Ta có (2)$\Leftrightarrow x^{2}(y^{2}+1)=2y \Leftrightarrow x^{2}=\frac{2y}{y^{2}+1}\leqslant 1 (AM-GM)$

$\Rightarrow x^{2}\leqslant 1 \Leftrightarrow -1\leqslant x\leqslant 1$

Từ (1) $\Leftrightarrow VT=x^{3}+1+2(y+1)^{2}\geqslant -1+1+0=0=VP$

Dấu = sảy ra khi x=-1 và y=1

p/s 1 : cái này dùng cô si không biết đúng hay sai nha        Có cách khác nhớ chỉ mình sắp thi vào lớp 10 rồi   

p/s 2 : mình ấn mãi dấu " và " không được thông cảm nha 

do n>1 thì 2017ⁿ chia hết  2017 và 2017^n-1 chia hết2017 => vô lí