quynhphamdq

1.Ảnh vui Toán học: Minh họa khái niệm nguyên hàm
Thư giãn với bộ ảnh vui Toán học: Minh họa khái niệm nguyên hàm, đạo hàm, ma trận nghịch đảo, lân cận, độ đo,... Ảnh cuối cùng mô tả chuyện tình yêu bằng toán học. Bộ ảnh được sưu tầm từ facebook.
 

Ví dụ minh họa khái niệm nguyên hàm (ảnh dưới), đạo hàm (ảnh trên)





Mọi ma trận đều khả nghịch và ma trận nghịch đảo là ...





Đồ thị hàm số và động tác thể dục





Toán học và Tình yêu
 

2.Ứng dụng của tích phân?
Nhân 20-11 các học sinh cũ quây quần bên thầy giáo dạy Toán.
Gặp lại học trò cũ, thầy hồ hởi:
- Thầy rất mừng là các em đều đã thành đạt trong cuộc sống. Trong các thứ thầy dạy, có cái gì sau này các em dùng được không?
Tất cả học sinh đều im lặng. Một lúc sau, có một học sinh rụt rè nói:
- Thưa thầy, có một lần em đi bộ ở bờ hồ thì gió thổi bay mũ em xuống nước. Em loay hoay mãi không biết làm thế nào để vớt mũ lên. Bỗng nhiên em thấy đoạn dây thép và nhớ lại các bài giảng của thầy. Em lấy dây thép uốn thành dấu tích phân rồi dùng nó kéo mũ lên.
- Thầy: ?!?!?!
Nguồn bài viết: mathvn.com

Mấy ngày hôm nay e bận quá nên ko onl đc@Nên hum nay e ra nhìu bài tập đây:

Bài 1 :Tìm x,y biết :$\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x \right |=\frac{-1}{4}-\left | y \right |$

Bài 2 :Làm phép tính sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

a)A=$x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right |$ biết x$\geq$3

b)B=$-\left |x+\frac{2}{5}  \right |+\left | \frac{4}{3}-x \right |$ biết x>2

 

Bài 2 :

a.

Ta có :$A=x+\frac{2}{3}+\left | x-3 \right | $

Vì $x\geq 3 \Rightarrow \left | x-3 \right |=x-3$

$\Rightarrow A=x+\frac{2}{3}+x-3=2x-\frac{7}{3}$

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $1010\leq n\leq 2010$ sao cho $\sqrt{20203+21n}$ là số tự nhiên

Giải cách CASIO nà!

Vì $1010\leq n\leq 2010 \Rightarrow \sqrt{20203+21.1010}\leq \sqrt{20203+21n}\leq \sqrt{20203+21.2010}$

$\Rightarrow 204\leq \sqrt{20203+21n}\leq 249$

Quy trình :

$203\rightarrow X$

$ X=X+1:\frac{X^2-20203}{21}$

CALC. Ấn (=) nhiều lần cho đến khi $X=X+1=249$

ta tìm đc $n\in \left \{1118;1158;1301;1406;1557;1601;1758;1873 \right \}$

Bài 94 :Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{matrix}(x^{2}+1)(y^{2}+1)=10 & \\ (x+y)(xy-1)=3 & \end{matrix}\right.$

Cái chỗ $X:+=X+1$ làm sao ạ??? chả nhẽ $X+1$\rightarrow$X$ sao ạ???

$X$ là biến chạy nên ki lập quy trình ta phải đặt để $X$ tăng thêm 1 đơn vị( như trong bài này) vào mỗi lần bấm .

Nếu X=1 => $ X=X+1=2=....$

Quy trình :

$0\rightarrow X , 0\rightarrow B$

$X=X+1:A=\frac{1}{\sqrt{X}}:B=A+B$

Ấn (=) nhiều lần cho đến khi $X=X+1=100$

Ta tìm đc  $S\approx ...$

Bài 87 :

Cho 3 số thực dương a, b ,c thỏa mãn $a+b+c=1$

Chứng minh : $\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\geq 2$

Quy trình :

$1 \rightarrow A , 1\rightarrow X, 1\rightarrow B$

$X=X+1:A=A+\frac{1}{X}:B=AB$

Ấn (=) nhiều lần cho đến khi $X=X+1=10$

$\Rightarrow$ $S\approx 1871,435273$

Bài 48:Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} \frac{x+1}{x-1} + \frac{y+1}{y-1}=5\\\ \frac{x-3}{x-1} - \frac{5-y}{y-1} = -3 \end{matrix}\right.$

Ủng hộ tiếp nè :

Bài 33:Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm :

$1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

Ủng hộ topic 1 bài  

Bài 23:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$ Q=\frac{1}{2}(\frac{x^{10}}{y^{2}}$$+\frac{y^{10}}{x^{2}})$$+\frac{1}{4}(x^{16}+y^{16})$$-(1+x^{2}y^{2})^{2}$

$a+2b-3c=0$

$\Leftrightarrow a-c= 2(c-b) (1) $

$bc +2ac -3ab=0 $

$\Leftrightarrow bc-ab+2ac-2ab=0 $

$\Leftrightarrow b(c-a)+2a(c-b)=0(2)$

Từ $(1),(2)$

$\Rightarrow b(c-a)+a(a-c)=0 $

$\Leftrightarrow (c-a)(b-a)=0$

$\Leftrightarrow c=a$ hoặc $a=b$

Nếu $c=a$ thì $(1)\Rightarrow c=b$ . Vậy$ a=b=c$

Nếu $a=b $ thì $(1)\Rightarrow 3b-3c=0$$ \Leftrightarrow b=c$ .Vậy$ a=b=c $(đpcm)