Đến nội dung

VoHungHuu

VoHungHuu

Đăng ký: 27-07-2015
Offline Đăng nhập: 13-06-2018 - 17:10
-----

\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-bc}+\f...

05-01-2016 - 16:44

Cho a,b,c>0 và a^{2}+b^{2}+c^{2}=1

CMR:\frac{1}{1-ab}+\frac{1}{1-ca}+\frac{1}{1-bc}\leq \frac{9}{2}

* xin lỗi em không tài nào sao chép hình ảnh được :'(


Chứng minh rằng tồn tại một cột trong bảng mà số số 0 lớn hơn $\frac{n...

02-08-2015 - 05:46

Cho số nguyên dương n>2. Cho bảng ô vuông có kích thước n x 6 (bảng gồm n hàng và 6 cột). Người ta điền vào mỗi ô vuông con của bảng một số 0 hoặc 1 sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn:

1) Không có hai hàng nào được đánh số như nhau.

2) Nếu bảng có hàng ( $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}$ ) và hàng ($ b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}$ ) thì trong bảng cũng có hàng ($ a_{1}b_{1}, a_{2}b_{2}, a_{3}b_{3}, a_{4}b_{4}, a_{5}b_{5}, a_{6}b_{6} $).

Chứng minh rằng tồn tại một cột trong bảng mà số số 0 trong cột đó lớn hơn $\frac{n}{2}$.


Chứng minh rằng tồn tại một tập con S thỏa mãn điều kiện

02-08-2015 - 05:29

Cho n số nguyên dương $(n\geq 4)$ $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ thuộc khoảng (0,2n). Chứng minh tồn tại một tập con khác rỗng S của tập { ${a_{1},a_{2},...,a_{n}}$ } sao cho tổng các phần tử của S chia hết cho 2n.


Chứng minh $2(x+y+z)-xyz\leq 10$

29-07-2015 - 11:39

Cho $x,y,z\in \mathbb{R}, x^{2}+y^{2}+z^{2}=9$ . Chứng minh rằng $2(x+y+z)-xyz\leq 10$


Chứng minh $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^...

29-07-2015 - 11:29

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh: $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}} > \frac{3}{2}$