Biến đổi điều kiện $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=1+\frac{a+b}{c}+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geqslant 1+2\sqrt{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2}\Rightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geqslant 7$$P=3+\frac{c^{5}}{a^{5}+b^{5}}+\frac{a^{5}+b^{5}}{c^{5}}+\frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{b^{5}}{a^{5}}\geqslant \frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{b^{5}}{a^{5}}+2\sqrt{\frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{b^{5}}{a^{5}}+2}$Ta có thể biến đổi $\frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{b^{5}}{a^{5}}$ theo $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$Và dồn về $f(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$ với $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geqslant 7$p/s:bài này có điểm cực trị rất lạ,khi đánh giá ta nên tạm bỏ qua bước dự đoán điểm rơi
Thanks so much bro!