Frankesten

Cho tứ diện đều ABCD với AB=1. Gọi M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi tứ diện ABCD xoay quanh trục AM.

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn : $5(a^2 + b^2 + c^2) = 9(ab + 2bc + ca)$

Tìm MAX:

$$ M = \frac{a}{b^2 + c^2} - \frac{1}{(a+b+c)^3}$$

Giải BPT:

$$\sqrt{6-x}+\sqrt{2x+6}+\sqrt{6x-5} \geq x^2 +2x -5$$

Cho các số $ a, b, c \in R $ thỏa mãn $a, b, c \in [\dfrac{1}{2};1] $

Tìm GTLN của:

$P=\left | \dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b} \right |$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $21ab + 2bc + 8ca \leq 12$

Tìm Min :

$P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$