icandoit

1) $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}\leq 4-2x-x^{2}$

2) $2\sqrt{7x^{3}-11x^{2}+25x-12}\geq x^{2}+6x-1$

3) $x^{3}+(x^{2}-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$

Giải các phương trình:

1) $\sqrt[3]{x+6}+x^{2}=7-\sqrt{x-1}$

2) $\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}$

3) $x^{3}+x^{2}-3x-1=2\sqrt{x+2}$ trên $\left [ -2;2 \right ]$

4) $x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^{2}+8x-7}+1$

5) $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$

Giải các hệ phương trình:

1) $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}+2y+x=14 & & \\ x^{2}-3y^{2}+2xy-x+5y-2=0 & & \end{matrix}\right.$ 

2) $\left\{\begin{matrix} 7x^{2}-xy+y^{2}+3x=36 & & \\ 6x^{3}+3xy(x-y)+9x^{2}+3x-50=0 & & \end{matrix}\right.$ 

3) $\left\{\begin{matrix} (9x^{2}+2)x+(y-2)\sqrt{4-3y}=0 & & \\ 9x^{2}+y^{2}+\frac{4}{3}\sqrt{2-3x}=\frac{10}{3} & & \end{matrix}\right.$ 

4) $\left\{\begin{matrix} 9y^{2}+x^{2}-6xy-6y+2x=-1 & & \\ 9y^{2}-23x^{2}+6xy-23x+3y=2 & & \end{matrix}\right.$ 

5) $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-xy+2=3x & & \\ (\frac{x}{y})^{4}-2(\frac{x}{y})^{3}+(\frac{x}{y})^{2}=\frac{4-3x}{y^{2}}+1+\frac{4-6x}{y^{4}} & & \end{matrix}\right.$ 

6) $\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}y=6y^{3}+y^{2}+2 & & \\ 3(x^{2}+2y)^{2}+3y^{3}=y^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$ 

7) $\left\{\begin{matrix} (x-y)(y^{2}+y+1-x)=y^{2} & & \\ (x+y)^{2}(y^{4}+1)=2y^{4} & & \end{matrix}\right.$ 

8) $\left\{\begin{matrix} x^{4}+3x^{2}y+4x^{2}+2y^{2}+4y-2=0 & & \\ 3x^{4}+9x^{2}y+6y^{2}+8y+6=0 & & \end{matrix}\right.$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông, AC=BC=a, ($\widehat{A'B,(ACC'A')}$) = $30^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của A'B'. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A'BC)