Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ThoiPhong

Đăng ký: 29-07-2015
Offline Đăng nhập: 26-07-2019 - 08:06
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019 - Toán Chuyên

27-05-2018 - 21:49

làm sao tam giác HO1M đồng dạng với tam giác CO2H được ạ.

Câu 3c. $O_{1}H$ và $O_{2}H$ là 2 tia phân giác của hai góc kề bù => $O_{1}H$ vuông góc với $O_{2}H$ . 
Có $\Delta HO_{1}M đồng dạng với \Delta CO_{2}H(g.g)$ => $\frac{O_{1}H}{O_{2}H}=\frac{MH}{CH}=\frac{MB}{MC}=>\Delta O_{1}HO_{2} đồng dạng với \Delta BMC$ => $\frac{S_{O_{1}HO_{2}}}{S_{BMC}}=(\frac{O_{2}H}{CM})^{2}$ Mà $\frac{O_{2}H}{CM}=\sqrt{2}\frac{CH+MH-CM}{CM}\leq \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2(MH^{2}+CH^{2})}-CM}{CM}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$ => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq S_{BMC}2(\sqrt{2}-1)^{2}$ Mà $S_{BMC}=MH.\frac{BC}{2}=MH.R\leq R^{2}$. => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq 2R^{2}(\sqrt{2}-1)^{2}$. Dấu "=" <=> M chính giữa cung BC


Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Bà Rịa - Vũng Tàu 2017-2018

20-06-2017 - 00:21

$AS$ là đường đối trung $\Rightarrow \angle BAS = \angle EAC; \angle ADB = \angle ECA \Rightarrow \bigtriangleup BAD \sim \bigtriangleup EAC (g.g)$

Đường đối trung có thể chứng minh bằng kiến thức $\text{THCS}$:

attachicon.gif___ng_th_ng_symedian.pdf

Em cám ơn. Em hiểu rùi ạ


Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Bà Rịa - Vũng Tàu 2017-2018

18-06-2017 - 22:08

 

attachicon.gifvungtau17-18.png

Câu a,b dễ chém câu c:

Gọi $T$ là tâm đường tròn bàng tiếp góc $A$ .

Dễ dàng thấy $J$ là trung điểm $IT$. 

 $\bigtriangleup  ATC \sim BAJ (g-g )$ vì $\angle BAI = \angle IAC; \angle ACT = 90 + \angle ACI =  \angle AIB$ (biến đổi góc )

Suy ra : $AI. AT =AB.AC (1)$

Lại chứng minh được: $ \bigtriangleup AEC \sim \bigtriangleup ABD $

Suy ra $AB.AC = AE.AD (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $AI.AT = AE.AD$ suy ra $\bigtriangleup AID \sim \bigtriangleup AET (c-g-c)$

Suy ra: $\angle ATE =\angle ADI =\angle AJM  $ Suy ra $JM // ET$ mà $J$ là trung điểm $IT$
Vậy suy ra $JM$ đi qua trung điểm $IE$.
P/s: Bài này khó thật.

 

anh cho em hỏi tam giác AEC đồng dạng tam giác ABD theo trường hợp nào? Anh có thể giải thích rõ giúp em được không ạ? Em cám ơn ạ!


Trong chủ đề: Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bình Dương 2017-2018

11-06-2017 - 15:49

 


Trong chủ đề: Đề thi HSG tỉnh Nghệ An năm học 2016-2017

16-03-2017 - 16:39

Câu 4: (5,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$, $D$ là điểm trên cung $DC$ không chứa $A$. Dựng hình bình hành $ADCE$. Gọi $H,K$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $ABC$, $ACE; P,Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $K$ trên đường thẳng $BC,AB$ và $I$ là giao điểm của $EK$ với $AC$.

 

          a. Chứng minh rằng 3 điểm $P, I, Q$ thẳng hàng.

          b. Chứng minh rằng đường thẳng $PQ$ đi qua trung điểm $HK$.

 

 

Ai hướng dẫn em câu 4b với ạ.