Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ngocsangnam15

Đăng ký: 01-08-2015
Offline Đăng nhập: 18-02-2016 - 21:58
*****

#612423 [Toán 7] Đại số nâng cao

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 02-02-2016 - 14:08

Bài  1: Cho h(x)=0.1x+0.01$x^{2}$+0.001$x^{3}$+...+0.00...000$x^{n}$(n$\in N*$).Tính h(-1); h(1)

Bài  2:Tính giá trị của biểu thức sau:

a) C= $\frac{5x-7y}{5x+7y}$ biết $\frac{x}{14}=\frac{y}{10}$

b) D=$\frac{3x+10y}{9x+2y}$ biết $\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$

c) E=$\frac{a-10}{b-9}-\frac{2a-b}{a+1}$ với a-b=1 và a khác -1; b khác -9

Bài 3:Cho abc khác 0 và $\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}$

Tính: P= $(1+\frac{b}{a})(1+\frac{c}{b})(1+\frac{a}{c})$

Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=$\frac{3a-2b}{2a-3b}$ biết $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$

b) B=$\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}$ với a-b=13 và a khác -6.5; b khác 6.5

c) C= $\frac{(1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+10^{3})(x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})(x^{4}+y^{4})}{1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+10^{2}}$ với x=-0,(3)




#586407 Xin Tài Liệu ~~~~~~

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 31-08-2015 - 16:00

Bạn tham khảo ở đây nhé:

Đây:




#586388 $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+......

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 31-08-2015 - 13:52

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:




#586381 hỏi về thiết lập trang cá nhân

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 31-08-2015 - 13:18

bạn ơi cho mik hỏi thế nếu muốn có ảnh hay chữ đính kèm ở mỗi câu bình luận thì làm thế nào vậy..........ví dụ như bạn bình luận trên mik ấy( có ảnh người đánh nhau) 

Bạn cũng có đó còn gì?Cái này thì bạn vào "Trang cá nhân" rồi vào "Sửa trang cá nhân" ,bạn nhìn sang bên trái thấy cái thay đổi chữ kí,bạn ấn vào rồi bạn up lên thui à  :closedeyes:




#586375 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 31-08-2015 - 11:59

Bài mới:

Cho hàm số f(x)=$\frac{x+2}{x-1}$
a) Tìm giá trị của biến cho vế phái có nghĩa
b) Tìm x để f(x) = 
$\frac{1}{4}$




#586301 Cách chèn hình ảnh vào trong bài viết

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 30-08-2015 - 23:34

Thế trong ảnh giởi thiệu bản thân không có up ảnh lên từ máy ạ  :mellow:

Không có đâu bạn ạ  :luoi:




#586294 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 30-08-2015 - 22:33

Bài mới:

Cho a,b,c,d >0.Chứng minh rằng: 

$1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2$




#585800 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 29-08-2015 - 20:31

b)

Ta có :

$A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}) + \frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= \frac{7}{12} + \frac{1}{3.4}) + \frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100} > \frac{7}{12} (1)$

Lại có :

$A = \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= \frac{5}{6} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$= \frac{5}{6} - (\frac{1}{4} - ... - \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) < \frac{5}{6} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$

$\Rightarrow \frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}$

 

 

a) $A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$= (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{49.50}) + (\frac{1}{51.52} + \frac{1}{53.54} + \frac{1}{55.56} + ... + \frac{1}{99.100})$

$= (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{49} - \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} - \frac{1}{52} + \frac{1}{53} - \frac{1}{54} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100})$

$= [(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{49}) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{50})] + [(\frac{1}{51} + \frac{1}{53} + \frac{1}{55} + ... \frac{1}{99}) - (\frac{1}{52} + \frac{1}{54} + \frac{1}{56} + ... + \frac{1}{100})]$

$= [(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{49} + \frac{1}{50}) - 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{50})] + [(\frac{1}{51} + \frac{1}{52}  + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) - 2(\frac{1}{52} + \frac{1}{54} + \frac{1}{56} + ... + \frac{1}{100})]$

$= (\frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50}) + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{100}) - \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + \frac{1}{28} + ... + \frac{1}{50})$

$= \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + ... \frac{1}{100}$

Em thấy anh giải thế này chưa đúng lắm và đang còn dài dòng nên e giải lại:

a) Ta có :  $A= \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Leftrightarrow$$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{50})$

$\Rightarrow A= \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}$

b) Ta có: $A= \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}$

$\Leftrightarrow$$A=(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75})+(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100})$

$\Leftrightarrow$$A>\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25$

$\Leftrightarrow$$A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}(1)$

Mặt khác:

$A<\frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25$

$\Leftrightarrow$$A<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \frac{7}{12}<A<\frac{5}{6}$




#585792 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 29-08-2015 - 20:14

Bài anh cũng dễ thôi. Từ $GT$ đã gợi ý ta rồi. $a=b+c+d\Leftrightarrow BT=(b+c+d)^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=(b+c)^{2}+(c+d)^{2}+(d+b)^{2}\Leftrightarrow Q.E.D$.

Bài em:

Cách $1$: Nhân $2$ vế với $BCNN$ của $30,43,95,8$ rồi làm tiếp.

Cách $2$: Viết lại như sau: $(\frac{x-10}{30}-3)+(\frac{x-14}{43}-2)+(\frac{x-5}{95}-1)+(\frac{x-100}{8}-6)$.

Anh nói chung chung thế làm e chả hiểu gì ~ :closedeyes:

Cách 1: Thường được dùng nhiều nhất:

Ta có: $\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-10}{30}-3+\frac{x-14}{43}-2+\frac{x-5}{95}-1+\frac{x-148}{8}+6=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x-100}{30}+\frac{x-100}{43}+\frac{x-100}{95}+\frac{x-100}{8}=0$

$\Leftrightarrow$(x-100)$(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})=0$

Vì $\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8}$ khác 0 

$\Rightarrow$ x-100=0

$\Rightarrow$ x=100

Cách 2: Thường cho những người không thể nghĩ ra được gì nữa  :lol:

Ta có: $\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

$\Leftrightarrow$$\frac{x}{30}-\frac{1}{3}+\frac{x}{43}-\frac{14}{43}+\frac{x}{95}-\frac{1}{19}+\frac{x}{8}-\frac{37}{2}=0$

$\Leftrightarrow$$(\frac{x}{30}+\frac{x}{43}+\frac{x}{95}+\frac{x}{8})-(\frac{1}{3}+\frac{14}{3}+\frac{1}{19}+\frac{37}{2})=0$

$\Leftrightarrow$$x(\frac{1}{30}+\frac{1}{43}+\frac{1}{95}+\frac{1}{8})-\frac{94175}{4902}=0$

$\Leftrightarrow$$x.\frac{3767}{19608}=\frac{94175}{4902}$

$\Rightarrow$ x=100




#585783 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 29-08-2015 - 19:42

Có $1$ điều nghi vấn là $BT$ trong ngoặc có dương không???

Em hoàn toàn đồng ý với anh NgocDuy vì trong biểu thức có cả cộng lẫn trừ nên không thể kết luận là:

$ \frac{5}{6} - (\frac{1}{4} - ... - \frac{1}{99} + \frac{1}{100}) < \frac{5}{6}$ được  :( 




#585698 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 29-08-2015 - 05:08

Trong khi chờ các bạn làm bài trên,mình ra 1 bài dễ cho mn cùng làm nhé: :luoi:

Cho A= $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

a)Tính tổng A

b)Chứng minh: $\frac{7}{12}$<A<$\frac{5}{6}$




#585601 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 28-08-2015 - 19:22

Cho $a-b=c+d$. Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ viết được dưới dạng tổng bình phương của $3$ $BT$.

Bài này chắc ko ai làm đc nhỉ?Thế e ra bài ms nhé:

Tìm x biết:

$\frac{x-10}{30}$+$\frac{x-14}{43}$+$\frac{x-5}{95}$+$\frac{x-148}{8}$=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách  :lol:




#585332 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 27-08-2015 - 12:27

Bài mới:
Cho $\frac{4^{x}}{2^{x+y}}$=8 và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}$=243 ( $x,y \in Z$). Tính x.y




#585120 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 26-08-2015 - 19:52

Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho$\left\{\begin{matrix} 2m+1\vdots n\\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right.$.

Spoiler

-Xét trường hợp m$\geq$n

0<2n+1$\leq$2m+1$\leq$3m

Mặt khác:2n+1 chia hết cho m nên ta có các trường hợp sau:

+) 2n+1=3m. Vì m$\geq$n nên chỉ xảy ra các trường hợp m=n=1

+) 2n+1=2m (Loại)

+) 2n+1=m. Khi đó: 2m+1=4n+3

Mà 2m+1 chia hết cho m nên n=1 hoặc n=3

$\Rightarrow$ (m;n)=(3;1),(7;3)

-Xét trường hợp m<n

Ta giải tương tự như m$\geq$n

$\Rightarrow$ (m;n)=(1;3),(3;7)

Vậy (m;n)=(1;1),(1;3),(3;1),(3;7),(7;3)




#585073 Topic về các bài toán lớp 7

Gửi bởi ngocsangnam15 trong 26-08-2015 - 17:09

Cho: $\frac{x}{a+2b+c}$=$\frac{y}{2a+b-c}$=$\frac{z}{4a-4b+c}$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{x+2y+z}$=$\frac{b}{2x+y-z}$=$\frac{c}{4x-4y+z}$ ( với abc khác 0)