Ranh

Ta có $\frac{BC}{AC}=2cos36^{o}$$\left (là số vô tỉ \right )$

bạn giả chi tiết được không

Ta chứng minh như sau : Gọi AD,BE,CF lần lượt là 3 đường cao của tam giác ABC cắt nhau ở H. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Dễ chứng minh được H là tâm nội tiếp tam giác DEF

Đường tròn này cắt BC tại M .Ta cần CM M là trung điểm BC. Theo tính chất góc nội tiếp có :$\angle FMD=\angle FED=2\angle FEB=\angle 2BCF$ (Do BFEC là tứ giác nội tiếp).

$= > \angle FDM=2\angle FMC= > \angle MFC=\angle MCF= > \Delta MFC$ cân ở M $= > MF=MC$

Dễ dang chứng minh được $MF=ME= > M$ là tân đường tròn ngoại tiếp tam giác EFC .Do BFEC nội tiếp nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp BFEC .Do $\angle BEC=90= > BC là đường kính của đường tròn $= > M$ là trung điểm BC (đpcm)

-CM tương tự thì đường tròn này cũng đi qua trung điểm AC,AB

sao <FDM=2<FMC

À, mình hiểu ý bạn rồi, Cách dùng CT lượng giác là nhanh nhất, cơ mà cách của bạn là kẻ thêm hình để đưa về 1 số lượng giác đơn giản 

Bài này hồi lớp 9 làm nhiều, bây giờ biết CT LG rồi nên cx quên hết rồi bạn ạ

Xin lỗi bạn

trời ơi mới đề trường thôi mà đã khó thế này  chắc chết quá anh ơi

Áp dụng công thức cos A trong tam giác là ok, căn bản là đề bài cho số lẻ quá

$\frac{AB}{BC}= \frac{1}{\sqrt{2(1 - cosA)}

không được dùng công thức lượng giác 

thành thật xin lỗi 

đề đúng x +     1/x^2

x và 1 không ở cùng một tử