SuperLinh

Cho $abc=2$

Rút gọn M = $\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+2}+\frac{c}{ac+c+1}$

Cho bất phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}+3\sqrt{(x+1)(7-x)}+m\geq 0$

Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng trên tập xác định của nó

Cho $a; b; c>0$, $ab+bc+ac=3$

CMR: $\frac{a^{3}}{b^{2}+3}+\frac{b^{3}}{c^{2}+3}+\frac{c^{3}}{a^{2}+3}\geq \frac{3}{4}$

Cho $a; b$ dương, $a+b=1$. CMR $(a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2}\geq \frac{25}{2}$

Cho đa thức $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có giá trị nguyên với mọi $x\in Z$. CMR $6a$ và $2b$ là các số nguyên