Tuan_Anh_IVO

Chứng minh rằng với mỗi $n \in N$ luôn tồn tại đa thức $P(x) \in Z[x]$ thỏa mãn $P(x) \vdots 2^n ,\forall x \vdots 2$ và $P(x)-1 \vdots 2^n, \forall x \no \vdots 2$

Ờ câu hỏi thứ nhất ta có thể chi ra ngay rằng đa thức $P(x)=x^n \vdots 2^n \forall x \vdots2 $
còn ở câu hỏi thứ hai thì hình như đa thức $P(x)=x^{2^n}-1 \vdots 2^n \forall x \no \vdots 2$

1. Họ tên: Nguyễn Tuấn Anh
2. Nick diễn đàn: Tuan_Anh_IVO
3. Đối tượng: Sinh Viên
4. Đến từ: Đại học Bách Khoa TPHCM
5. Nguyện vọng: Hi vọng được gặp thật nhiều thầy cô và các bạn, và có thể góp một tay làm một trại hè đáng nhớ.

$1. x^3 - 12x - 32 = 0$
$2. x^3 + 3x - 3 = 0$

ok sơ cấp liền ( xem như giài được một nguyệm là ok xong bài toán nhé)
Mình đưa ra lời giải tồng quát nhé:
một phương trình bậc 3 bắt kì$ x^3+ax^2+bx+c=0 $bằng cách đạt
$t=x-\dfrac{a}{3}$
ta dể dàng có được phương trình dạng
$t^3+px+q=0$
nếu p bằng 0 thì khỏi nói làm gì.
nếu $p \neq 0$ thì ta đạt $t=\sqrt{\dfrac{|p|}{3}}a$
ta sẽ được một trong hai phương trình sau:
$a^3+3a+m=0$ nếu được phương trình này thì đặt $z= a-\dfrac{1}{a}$ sẽ ra
hoặc $a^3-3a+m=0$ nếu được phương trình này thì đặt $z= a+\dfrac{1}{a}$ sẽ ra
Ví dụ
2. Đặt $x=t$( đạt cho... đúng công thức hihi)
$t^3+3t-3=0$
tiếp theo đặt $t=z-\dfrac{1}{z}$ ta được
$z^3-\dfrac{1}{z^3}-\dfrac{3}{2}=0$
Đấn đây thì ok rùi. dể dàng tìm được $z$

$\int ln\dfrac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx$

à theo mình thì bài này không có nguyên hàm là hàm cơ bản đâu bạn
$\int ln\dfrac{(1+sinx)^{1+cosx}}{1+cosx}dx=\int cosxln(1+sinx)dx+\int ln (\dfrac{1+sinx}{1+cosx})dx=(1+sinx)ln(1+sinx)-1+2\int ln(1+tg(\dfrac{x}{2}))dx$ hình như Tích phân sau không có nguyên hàm là hàm cơ bản

Phương án tổ chức Trại hè vào ngày 17/8 hoặc 24/8 tại Tp HCM, các bạn thấy thế nào?

Dịp đó ít nhất sẽ có các thành viên của seminar Toán sơ cấp tham gia.

Ai ủng hộ thì giơ tay nhé. Chú ý có trách nhiệm với lời ủng hộ của mình, tôi cần những người xắn tay cùng làm chứ không chỉ là những lời ủng hộ và cổ động xuông.

Namdung

Thưa thầy thầy em ủng hộ.
Nhưng thầy có thể cho em biết em cần làm những gì không ạ. Em xin hứa sẽ làm hết mình vì Trại hè!
Các bạn khác cũng mạnh dạn nhiệt tình tham gia nhé!