lethilinhchi

ai giúp mình với!

giải phương trình $2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)$

có pt $2x^{2}+4x+4 = (2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)$

đặt $\sqrt{x^{2}+x+2}-1$ =a

có pt $a^2 - (2x+3)a + $x^{2}+3x+2 =0

$\Delta =(-(2x+3)^{2}) - 4(x^{2}+3x+2) =1$ 

nên $a= \frac{2x+3+1}{2}= x+2$   hoặc a= x+1

<=>$\sqrt{x^{2}+x+2}-1$ = x+1 

 hoặc       $\sqrt{x^{2}+x+2}-1$ = x+2

đến đây bạn tự làm nhá!

Dùng AM-GM, chắc bạn chưa vững phần đánh giá BĐT. chẳng hạn

$x^{5}+x^{5}+x^{5}+y^{5}+y^{5}\geq 5x^{3}y^{2};...$

Hoặc nếu ko được sử dụng AM-GM thì có thể dùng

$x^{5}+y^{5}-x^{3}y^{2}-x^{2}y^{3}\geq 0$ bằng phân tích thành nhân tử

cảm ơn bạn nhiều

x5+y5+z5)≥(x3+y3+z3)(x2+y2+z2)

s ra dc z bạn?

a) Phải biết tính chất này mới giải được: Từ 1 tới n có $\left [ \frac{n}{k} \right ]$ số chia hết cho k (n, k là số tự nhiên)

Tới đây chỉ việc áp dụng

là sao ạ?