quanguefa

Theo mình thì những câu như thế không đủ độ khó để tốt nghiệp vì bấm máy tính cũng ra thì không cần phải học

cậu đã xem đề TN các năm trước chưa??? xem nó "khó" cỡ nào!

Nói thật cả đống đứa có máy cũng chả biết bấm ấy

Đề thi hơn có vấn đề, như mình mới học lớp 10 mà cũng biết câu 12 là B $x=65$, chỉ cần bấm máy tính thay cả 4 đáp án vào cái nào đúng thì chọn không cần tư duy (mà mình còn chẳng biết $log_{4}$ nó là cái gì).

P/s: Nhìn đáp án mình đoán là $\sqrt[3]{64}=4$

dĩ nhiên phải có những câu chỉ dùng MTCT thôi cũng giải đc bạn ạ (tầm 30%)... nhưng những câu đó thì chỉ phục vụ mục đích tốt nghiệp thôi. Mình nghĩ đề này cũng khá ổn đó.

Cho 0<x, y, z<1 và xy+yz+xz=1. Tìm GTNN của:

$P=(\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{z}+\frac{z^{2}}{x})-\sum x^{2}$

câu 10 ý a chéc chả cần ôn BĐT cũng làm được, ý b thì đến h vân chưa thấy lời giải... quá khó

tội mấy bạn cắm đầu ôn BĐT : (trừ mấy siêu nhân full luôn)

câu 10.a ko biết 0.25 hay 0.5 nhỉ???

Câu 8:

(MN): $x+y-4=0$. Từ đó suy ra $P(\frac{5}{2};\frac{3}{2})$

Ta chứng minh tam giác APM cân tại P. Ta có: $\widehat{AMN}=\widehat{ABN}$ (tứ giác AMBN nội tiếp)

Mà: $\widehat{ABN}+\widehat{ADB}=90\Rightarrow \widehat{ABN}+\widehat{ACM}=90$

Lại có: $\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=90$. Từ nhưng điều trên suy ra: $\widehat{MAC}=\widehat{AMP}$

Tới đây có AP=PM nên tọa độ A là nghiệm của hệ: 

$\left\{\begin{matrix} x-y-1=0 & \\ (x-\frac{5}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=\frac{25}{2} & \\ x<2 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A(0;1)$

Đến đây viết được phương trình MC và BN, suy ra: $B(-1;4)$

Kết luận: $P(\frac{5}{2};\frac{3}{2})$;   $A(0;1)$;   $B(-1;4)$

Đây có phải đề năm nay không?

13510886_985256021592433_932217085545685155_n.jpg

@@ đề gì kì thế, quá lạ so với các năm

tầm mấy giờ là có đề vậy nhỉ?

Bài 453: $x^{3}-7x^{2}+9x+12=(x-3)(x-2+5\sqrt{x-3})(\sqrt{x-3}-1)$

Đặt $t=x-3$ (cho đơn giản biểu thức tý chứ cũng ko cần thiết). Ta có PT:

$t^3+2t^2-6t+3=t(t+1+5\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)$

$\Leftrightarrow t^3+2t^2-6t+3-8t+2=t(t+1+5\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)-8t+2$

$\Leftrightarrow (t+5)(t^2-3t+1)=[(t+2)\sqrt{t}+5t-2](t-1-\sqrt{t})$

$\Leftrightarrow (t+5)(t-1-\sqrt{t})(t-1+\sqrt{t})=[(t+2)\sqrt{t}+5t-2](t-1-\sqrt{t})$

$\Leftrightarrow (t-1-\sqrt{t})(t^2-t+3\sqrt{t}-3)=0$

$\Leftrightarrow (t-1-\sqrt{t})(\sqrt{t}-1)[t(\sqrt{t}+1)+3]=0$

...

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và thỏa mãn: $2bc=ab+ac$. Tìm GTNN của:

$P=\frac{2}{-a+b+c}+\frac{4}{a-b+c}+\frac{4}{a+b-c}+a^2b^2c+a^2bc^2$

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: $5a<b+c<7a$. Tìm GTNN của:

$P=\frac{4a^2}{10a^2+b^2+c^2-2a(b+c)}-\frac{27a^3}{4bc(b+c)}$

Bài 454: $\left\{\begin{matrix} (x+1)^2+y^2-5+2x(x^2+1)=2y\sqrt{y+2} & \\ (x-1)^2=(y+1)^2+6\sqrt{y+2} & \end{matrix}\right.$

Bài 449: $\begin{cases} & (xy^{2}-10x)(\sqrt{y}+3)=(x+\sqrt{x+1})(y^{2}-y) \\ & \sqrt{y-x}+(x+1)(y-2)= x^{2} \end{cases}$

449. Đề Quảng Ngãi mới thi

Đặt $x=a$, $\sqrt{y-x}=b$, ta có:

$(2)\Leftrightarrow b+(a+1)(b^2+a-2)-a^2=0$

$\Leftrightarrow (b-1)[(a+1)(b+1)+1]=0$

$\Leftrightarrow x(x-2-\sqrt{x+1})[(x+1)\sqrt{x+1}+3x+13]=0$   (chỗ này dùng pp ép tích bằng casio )

Bài 397: $4(3x+\sqrt{9x^{2}+4})=\frac{1}{x}+\frac{9x}{x^{2}+1}$ ( Trích bài của quanguefa)

Câu này có một lời giải rất đẹp theo pp hàm số nhưng mình chưa nghĩ ra, tạm thời có một cách ntn

PT $\Leftrightarrow 12+4\sqrt{9+\frac{4}{x^2}}=\frac{1}{x^2}+\frac{\frac{9}{x^2}}{\frac{1}{x^2}+1}$

Đặt $t=\frac{1}{x^2}$. Ta có:

$12+4\sqrt{9+4t}=t+\frac{9t}{t+1}$

$\Leftrightarrow 4(t+1)\sqrt{9+4t}=t^2-2t-12$

$\Rightarrow t(t+2)(t^2-70t-152)=0$

Tới đây tìm được t (chú ý điều kiện), từ đó suy ra x

Có 2 bài này mình bí đã lâu mong giúp đỡ

Bài 398. Giải PT: $(2-5x)\sqrt{2x+1}+(5x+1)\sqrt{x+4}-\sqrt{(x+4)(2x+1)}-9x=0$

Bài 399. HPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}=2-x & \\ (y+2)\sqrt{1+x^2}=y^2+2y+2 & \end{matrix}\right.$

P/s: mình nghĩ chủ topic hoặc mod nên đánh dấu các bài đã làm (bôi đỏ chẳng hạn), lâu rồi mới vào lại topic thấy số bài đã lên 400 rồi nhìn loạn cả mắt.

Bài 1: Đk: $x\ge 1$

Khi đó:  $(x-1)\ge\sqrt{x-1}$ và $x^2+x+1\ge 3$

$=> (x-1)(x^2+x+1)\ge 3\sqrt{x-1}$ => Dấu bằng xảy ra: x=1

Vậy x=1.

sai từ đầu rồi bạn ơi xem lại đi, PT này có 2 nghiệm và khó là ở cái nghiệm vô tỷ thứ 2 ấy