meomunsociu

Cho $u_{n}$: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=a & & \\ u_{n+1}=4u_{n}(1-u_{n}) & & \end{matrix}\right.$

Tìm giá trị của $a$ để $u_{2018}=0$

Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng:

$\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}\geq 3+\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{(a+b+c)^2}$

Cho tứ diện $ABCD$ thảo mãn điều kiện $AB=CD,BC=AD, AC=BD$ và $M$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm vị trí điểm $M$ sao cho tổng $MA+MB+MC+MD$ min

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $O$ là điểm cách đều bốn đỉnh $A, B, C, D$ và $R$ là khoảng cách từ O đến mỗi đỉnh đó. Chứng minh rằng $BC^2+CD^2+DB^2\leq AB^2+AC^2+CD^2+4R^2$

 Chứng minh dãy $(un)$ được xác định bởi: $\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{5}{2} & & \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{3}-12u_{n}+\frac{20n+21}{n+1}},\forall n\geq 1 & & \end{matrix}\right.$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó