an nguyen x satachi

bài 137 tìm nghiệm nguyên của phương trình $6x^{2}-5xy-6y^{2}=0$

BÀI 128( thay đổi không khí): cho tam giác ABC cân tại A có I là tâm đg tròn nội tiếp với AI = 2$\sqrt{5}$ và BI =3. tính AB

theo mình thì ko nên đăng hình ở topic này vì chẳng ai tk làm hình cho là mấy

Dễ thấy bất đẳng thức sai với a=2 và b=1 vì $\frac{25}{5}=5< 8$

Đề cho vầy để tự rút gọn à?????

bạn anhtukhon nói đúng nhưng với trường hợp mình viết sai đề các bạn thông cảm còn thiếu điều kiện $ab=1$ nữa bài này rất dễ phải ko các bạn thôi giải bài này đi

bài 129 cho ba số a,b,c ko âm cm $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$

bài 128 cho a,b >o; a>b chứng mình rằng $\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{a^{2}+b^{2}}\geq 8$

Bài 103: (đăng bài trúng con số mình yêu tk mình chờ mãi mới đăng bài đấy , bài này rất dễ vì dạo này các bạn thường đăng các bài về pt,bdt nên mình đăng bài này ) tìm số dư của phép chia ( ko hỉu sao ko gõ dc latex) 2015 mũ 2015 chia cho 63

Mod:Đăng sai số thứ tự rồi nhé,đến bài 102 rồi kia mà

bài 95 cho bốn số a,b,c,d là số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=4$ chứng minh rằng $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}\geq 8$

 

topic đông vui quá nhỉ

Chọn $a+b+c=3$ thì ta có:

 $P =\sum \frac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2} =\sum \frac{(a+3)^2}{2a^2+(3-a)^2} =\sum \frac{a^2+6a+9}{3a^2-6a+9}$

$\Leftrightarrow 3P = \sum \frac{a^2+6a+9}{a^2-2a+3}$

 Do đó ta cần chứng minh $\frac{a^2+6a+9}{a^2-2a+3} \leq 4a+4 \Leftrightarrow 4a^3-5a^2-2a+3 \geq 0$

$\Leftrightarrow (a-1)^2(4a+3) \geq 0$ (luôn đúng với $a$ dương)

Vậy $3P =\sum \frac{a^2+6a+9}{a^2-2a+3} \leq \sum (4a+4) =4(a+b+c) +4.3 =24$

$\Rightarrow P \leq 8$

 Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c$

đoạn chọn thì mình ko hiểu lắm

các bạn cho mình hỏi ngu tí xem qua rất nhiều bài giải về bđt trên topic này mình vẫn chưa hiểu rõ $\Sigma$ là dì dù biết nó là hàm tính tổng

Bài 43:Cho tứ giác ABCD, các đường thẳng AB,CD cắt nhau tại M, AD cắt BC tại N. I,J,K lần lượt là trung điểm của BD,AC,MN. Chứng minh I,J,K thẳng hàng

sao ko ai giải bài mình vậy cho hỏi thêm một chút sao để lưu hình toán học nhỉ

Bài 47:tìm hai số nguyên a,b biết $a^{2}+b^{2}+ab=8$

MOD:Khi đăng 1 bài toán mới bạn nên đánh số thứ tự cho topic trông khoa học hơn.Bất kì thành viên nào không chấp hành tới lần t2 sẽ bị nhắc nhở không thương tiếc.

Bài 43:Cho tứ giác ABCD, các đường thẳng AB,CD cắt nhau tại M, AD cắt BC tại N. I,J,K lần lượt là trung điểm của BD,AC,MN. Chứng minh I,J,K thẳng hàng

Mình cũng đang ôn HSG 9, 

 

 

 

$(\sqrt{p})^2 = p \le p-a+p-b+p-c+2(\sqrt{(p-a)(p-b)}+\sqrt{(p-b)(p-c)}+\sqrt{(p-c)(p-a)})=(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})^2$, xong vế 1. 

$(1.\sqrt{p-a}+1.\sqrt{p-b}+1.\sqrt{p-c})^2 \le (1^2+1^2+1^2)(\sqrt{3p-a-b-c})=(\sqrt{3p})^2$...

 

Bài 36: Tìm cặp số nguyên dương $(m,n)$ sao cho $2m+1 \vdots n$ và $2n+1 \vdots m$

Bài 37: Cho các số thực $x.y,z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+2z^2

BÀI 36 ta có $2m+1\vdots n \Rightarrow 2m+1=k.n(k\epsilon \mathbb{Z})\Rightarrow m=\frac{nk-1}{2}$

khi đó $nk-1\vdots n\Rightarrow 1\vdots n\Rightarrow n=1$ hoac $n=-1$

tương tự $m=+ -1$

cho mình hỏi thêm tí có bạn nào có cách hk giỏi hình học ko hình mình hơi yếu

ủng hộ thêm cho topic bài hình mới Bài 29:Cho tam giác ABC CÓ DIỆN TÍCH S, trung tuyến AM.Gọi n là trung điểm của AM, BN cắt AC tại E,CN CẮT AB TẠI F. TÍNH diện tích AENF theo S

27a) ta có $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}\geq 0 \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ac=1$

$Min$ $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ la 1 khi $ a=b=c=1/3$

bài b cũng tương tự bài a gtnn xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2 }$ và $c=0$

Mình xin đóng góp 1 bài . 

Bài 26 : Tìm 3 chữ số tận cùng của tích 12 số nguyên dương đầu tiên. 

cho mình ns 1 tí theo suy nghĩ của mình thì trong 12 số nguyên dương liên tiếp thì sẽ có 1 số là bội của 10 , một số là bội chung của 2 vs 5 , vs 3 nên có 3 chữ số tận cùng là 600 đúng ko nhỉ còn trình bày thì dễ thôi

topic bạn khá hay nên mình xin đăng thêm bài toán mới thuộc chuyên đề giải pt nghiệm nguyên

Bài 25:a)  $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2xyz$

b)  $1+x+x^{2}=y^{2}$

c)$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$

 các bài này khá hay các bạn cố gắng giải nha còn có thắc mắc j hỏi để mình trả lời cho