thanhhai352

$1. \begin{cases}x^{2}+xy+x+3=0  \\  (x+1)^{2}+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^{2}y+2y})=0\end{cases}$

$2. \begin{cases}x^{2}+1-y\sqrt{x+y}=y  \\  x^{2}(x+y-2)+x-2=5y\end{cases}$

$3. \begin{cases}1+xy-x^{2}y+x^{3}y-x^{4}=y  \\  1+2\sqrt{x-1}=3\sqrt[3]{2x-y}\end{cases}$

$1. \begin{cases}x^{3}+2xy^{2}=y^{6}+2y^{4}  \\  \sqrt{2x+1}+1=y^{2}\end{cases}$

$2. \begin{cases}x^{2}-3y+2+2\sqrt{x^{2}y+2y}=0  \\  \sqrt{x^{2}+4x-y+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\end{cases}$

$3. \begin{cases}x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y  \\  y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x\end{cases}$

Bài 1: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O;R)$ có trọng tâm G. Tính phương tích của điểm G đối với đường tròn $(O;R)$.

Bài 2: Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp $(O;R)$. Tìm trên đường tròn đó điểm M sao cho $MA^{2}+2MB^{2}-3MC^{2}$ đạt min, max. Tìm min max đó theo R.

Cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0

1. $2(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})+9abc$

2. $4(a+b)(b+c)(c+a)\leq (a+b+c)^{3}+5abc$

3. $4(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^{3}+9abc$

4. $(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq a^{3}+b^{3}+c^{3}+6abc$

1. $x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^{2}+1}$

2. $\sqrt{(x^{2}+4x+3)^{2}}-(x^{3}+2)=x(3x+4)-\sqrt{x^{2}+4x+3}$

3. $3x^{2}+x+3+(8x-3)\sqrt{2x^{2}+1}=0$