beanhdao01

Rút gọn các biểu thức:

$S=C_{m}^{0}.C_{n}^{k}+C_{m}^{1}.C_{n}^{k-1}+C_{m}^{2}.C_{n}^{k-2}+...+C_{m}^{m}.C_{n}^{k-m}$

$A=(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+...+(C_{n}^{n})^{2}$

a) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta có:

$(3-\frac{b+c}{a})(3-\frac{a+c}{b})(3-\frac{a+b}{c})\leq 1$

b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z = xyz. Cmr:

$\frac{1+\sqrt{1+x^{2}}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^{2}}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^{2}}}{z}\leq xyz$

P/S: Các bạn giải theo phương pháp lớp 10 và dễ hiểu một chút nhé

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;-1) và B(-8;11). Hai điểm M và N thay đổi sao cho $\vec{MN}=2\vec{NA}+\vec{NB}$. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định và tìm tọa độ điểm cố định đó.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết đường thẳng chứa cạnh AC có phương trình $2x-y+3=o$ và $\widehat{AOB}=90^{\circ}$. Gọi D là chân đường cao hạ từ đỉnh A của $\Delta ABC$. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua O và D.

Cho: x, y dương; x+y=2

CMR:$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$

bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1

bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$

bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$

Bài 1:

Kẻ AH vuông góc với DC => cm được MNCH là hbh => MN=CH

Xét tg ACH có góc AHC = 90 độ => AC>HC (cạnh huyền> cgv) => đpcm

tại sao em mới lập tài khoản, muốn đăng bài thì nó lại có dòng chữ

• Bạn không thể bắt đầu một chủ đề mới