dkhoan

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp 1 đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là bao nhiêu

1.    Cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A,B thuộc đường tròn (C1): $x^{2}+y^{2}+2x+5y+1=0$, các đỉnh  A,D thuộc đường tròn (C2): $x^{2}+y^{2}-2x-3y-3=0$ .Viết pt các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm.

2.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm $I\left ( \frac{5}{2};\frac{3}{2} \right )$    và độ dài đường chéo bằng $\sqrt{26}$ . Đường thẳng AB,AD lần lượt đi qua các điểm M(2;3),N(-1;2). Tìm tọa độ điểm A.

3.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Trên tia đối của BH lấy điểm E sao cho BE=AC. Biết pt đường thẳng DE:x-y=0.Tìm tọa độ B,C,D biết diện tích ABCD bằng 6 và tung độ B dương.

4.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm$I\left ( \frac{-1}{2};\frac{9}{2} \right )$   .          Hai đỉnh A, B lần lượt nằm trên 2 đường thẳng d1:3x+4y-8=0 và d2:3x+4y-1=0. Tìm A,B,C,D.

5.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(-3;1), C thuộc d:x-2y-5=0. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm B, bán kính BD với đường thẳng CD. Hình chiếu vuông góc của D xuống đường thẳng BE là N(6;-2). Tìm tọa độ B,C,D.

6.     Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(-2;6), B thuộc d:x-2y+6=0. Gọi M,N là 2 điểm trên cạnh BC,CD sao cho BM:CN=AB:AC. Biết AM và BN cắt nhau tại $I\left ( \frac{2}{5};\frac{15}{5} \right )$  .Tìm tọa độ M.

7.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có CD:x-2y+1=0, điểm M(2;3) nằm trên đường thẳng BC , điểm N(-1;1) nằm trên đường thẳng A,B. Tìm tọa độ C,B và viết pt AD biết AM vuông DN.

8.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(5;2),C(8;6). Tìm điểm D thuộc d:x-y+3=0 để hình vuông MNPQ có các cạnh MN,NP,PQ,QM đi qua A,B,C,D sao cho diện tích MNPQ đạt GTLN.

9.    Cho hình vuông ABCD, có tâm I(1;-1), M thuộc CD, MC=2MD, AM:2x-y+7=0.Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD.

10. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 3, AC:x+2y-9=0, M(-4;5) thuộc BC, N(1;2) thuộc CD. Tìm tọa độ A, biết đỉnh C có hoành độ âm.

 

1.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A(2;3), AB=2AC .Gọi M là trung điểm AB.Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng BC là K(4;9).Tìm tọa độ B,C.

2.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn I(2;1) bán kính bằng 5. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết trực tâm H(-1;-1),sin góc BAC =4/5 và hoành độ A âm.

3.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC cân tại A,trực tâm H(-3;2).Gọi D,E là chân đường cao kẻ từ B,C. Biết A thuộc đường thẳng d:x-3y-3=0,F(-2;3)  thuộc đường thẳng DE và HD=2.Tìm tọa độ điểm A.

4.Cho tam giác ABC có trung điểm BC là M(3;-1) và đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa  cạnh AC đi qua điểm F(1;3). Tìm các đỉnh,biết rằng điểm đối xứng với A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4;-2).

5.Cho tam giác ABC  vuông tại A, cạnh BC: $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$ ,các đỉnh A  và B thuộc Ox. bán kính đường tròn nội tiếp =2. Tìm tọa độ trọng tâm.

 

1.$\left\{\begin{matrix} 2x^{4}-2x^{2}y+2x^{2}+x^{2}y^{2}=33 & & \\ x^{4}-y^{2}+2y=6 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 6x^{2}+6xy-9x+1=0 & & \\84x^{4}+12x^{2}y-12x^{3}y^{2}-21x^{2}+1=0 & & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2} (y-2)-2=0& & \\x(x+y)+y^{2}-4y+1=0 & & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} (xy+x^{2})^{2}+(x+y)^{2}=8y^{2}+x^{3}y-1 & & \\ x^{6}+1+x^{3}y^{3}+3xy(xy+1)=9y^{3} & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} (1-y)(4x-1)+xy+3x^{2}-2y^{2}=4 & & \\13x^{2}+3y^{2}-11xy=7 & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}+2x=\frac{6}{y^{2}} & & \\ \frac{2y^{4}}{x}+\frac{5y^{2}}{x}-\frac{1}{x}=4y(xy+1) & & \end{matrix}\right.$

7.$\left\{\begin{matrix} 3xy\sqrt{xy}-(3x-2y)^{3}=2 & & \\3x(\sqrt{xy}+3x)+2y(2y-\sqrt{xy})=\frac{2}{\sqrt{xy}}+12xy & & \end{matrix}\right.$

8.$\left\{\begin{matrix} 6x+3y=4xy^{2}(1+x)+3y^{2} & & \\12xy(x+y)+(y-1)^{3}+y(2y+3)(y-1)=0 & & \end{matrix}\right.$

9.$\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}+\sqrt{x}+\frac{1}{y\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=-1 & & \\xy(x+1)+\frac{1}{y}+2x=y & & \end{matrix}\right.$

10.$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}(x^{2}+y)+(x+1)(\frac{x+1}{y+1}-2)+1=0 & & \\(y+1)^{2}(y^{2}+x)+(y+1)(\frac{y+1}{x+1}-2)+1=0 & & \end{matrix}\right.$

11.$\left\{\begin{matrix} (x^{2}-y)^{2}(y-2)+x^{2}y-y^{2}-2x^{2}+y=1 & & \\x^{2}-2y+2=0 & & \end{matrix}\right.$

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có H(1;1) chân đường cao kẻ từ đỉnh A,M(3;0) là trung điểm cạnh BC và gócBAH=góc HAM=góc MAC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C

 BẠN NÀO BIẾT VIẾT GÓC TRÊN ĐẦU CHỈ MÌNH VỚI.XIN CÁM ƠN.