Sở Giáo dục và Đào tạo quận Gò Vấp KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG 1)
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: thứ Bảy 07/11/2015
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể phát đề)
Câu $1$ ($3,0$ điểm)
Cho a+b=1 và $ab\neq 0$. Chứng minh rằng $\frac{a}{b^3-1}+\frac{b}{a^3-1}= \frac{2(ab-2)}{a^2b^2+3}$
Câu $2$ ($6,0$ điểm)
Giải các phương trình sau:
a) $(x^2-9)(9x^2-1)=20x+1$
b) $\sqrt{\frac{2-2x}{x}}+5=9x$
Câu $3$ ($3,0$ điểm)
Câu $4$ ($3,0$ điểm)
Câu 6: (2 điểm):
Trên bảng là một con số. Hai bạn Nhân và Chia cùng chơi một trò chơi như sau : Bạn Nhân, khi đến lượt mình thì đem số trên bảng nhân với 2 và đem kết quả này thay cho số trên bảng; Bạn Chia, khi đến lượt mình đem số trên bảng cộng 1 rồi chia cho 2 và đem kết quả này thay cho số cũ. Ai ra được kết quả bằng 2015 thì người đó thắng. Nhân đi trước, Chia đi sau và sau 2016 lượt chơi (mỗi bạn chơi đúng 2016 lần) thì Chia thắng.
b) Nếu chia đi trước tì ai sẽ thắng?
- anhtukhon1 và Minhnguyenthe333 thích