Tìm kiếm
Nam
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F, CE cắt BF tại H
a) Chứng minh AH vuông góc BC tại D, AEHF nội tiếp
b) CHứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD, I là trung điểm của AH. CHứng minh KI.KD=KH.KA
d) Gọi M là trung điểm BH. MK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N. CHỨng minh ANHM nội tiếp
P/s: giúp em câu c,d
bachmahoangtu2003
Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
03-04-2016 - 00:04
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đướng này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
P/S; giúp em d thôi ạ. Em cảm ơn nhìu 
đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua trung điểm BC.
02-04-2016 - 16:54
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn,BC cố định,đường cao AD,BE,CF.EF cắt BC tại P.Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở R và cắt AB ở Q.CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua trung điểm BC.
P/s: em mới học lớp 9 nên không được sử dụng định lí Ceva hay Menelaus 
Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng
27-03-2016 - 16:47
Cho đường tròn (O;R), qua điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (B, D là các tiếp điểm) và các tuyến KAC (A nằm giữa K và C)
a) Chứng minh DOBK nội tiếp
b) Chứng minh KB.KD=KA.KC
c) Gọi I là giao điểm của OK và BD. Chứng minh $\widehat{IAO}=\widehat{ICO}$.
d) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng
P/s: Giúp em câu d thôi ạ, em cảm ơn nhiều
