ht2000

Mình ko hiểu lắm

mình viết rõ hơn rồi đó 

a=BC ; b=AC ; c=BA.

tam giác BIH đồng dạng BAC => tính được BI theo a,b,c. 

Dùng định lý Pythago cho tam giác CAE. Tính được CE theo a,b,c ( lưu ý rằng đã tích được AE theo a,b,c do AE=BI)

biến đổi tương đương ra được:

a^2=b^2+a^2 ( đúng vì tam giác ABC vuông tại A)

(x,y)=0 là nghiệm . Xét trường hợp x,y khác 0.

$d=gcd(x,y), x=da;y=db (a,b)=1.

=>d^2a^2b^2-a^2-7b^2=4ab

=>b|a^2 ; a|7b^2$ 

=>b=1 và a|7 . ( vì b|a^2 mà do (a,b)=1 nên b chỉ có thể bằng 1. Cũng tương tự a|7b^2 thì do (a,b)=1 => a|7)

xin lỗi =))) nhìn nhầm , cái đó đặt S = x+y , P = XY là giải được rồi bạn 

bạn nhân chéo hai vế lại đi - rồi chia cho Y^2 xuống , ra được ptr đẳng cấp bậc 2 ẩn X/Y