quanganhthanhhoa

bạn tự biến đổi đi

Không! Mình còn thắc mắc tại sao bạn đặt $a+b+c+d=k$ mà lại suy ra $a-1=k-b-c-d$ 

Với lại mình không hiểu mới hỏi,sao lại nói tự biến đổi được 

1.2 Ta giải như sau 
Giả sử $ab-cd=a+b+c+d=k$ là một số nguyên tố 
Suy ra $a-1=k-b-c-d$ 
Sau một hồi thế vào cái trên cho ta $k=(d+b).\frac{c+b}{b-1} \in \mathbb{Z}$ 
Suy ra $c+1 \vdots b-1$ 
Tương tự c/m cũng được $c+1 \vdots a-1$ 
Từ đó suy ra $q(k+1)=1$ vô lí với $q \in \mathbb{N*}$ 
Suy ra đpcm

Bạn giải thích rõ giúp mình chỗ tô đỏ

 

 

Bài $25$: Cho $\triangle \ ABC$, các phân giác $AD, BE. CF$, $M$ là giao điểm $BE$ và $DF$, $N$ là giao điểm $DE$ và $CF$. Chứng minh $\widehat{FAM}=\widehat{EAN}$

Nhờ bạn xem hộ lại bài 25,mình vẽ hình trên GeoGeobra không ra được 2 góc cần cm bằng nhau !

Bài 36. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a.b.c = 1

Tìm Max của $\frac{a}{b^{2} + c^{2} + a} + \frac{b}{a^{2} + c^{2} + b} + \frac{c}{a^{2} + b^{2} + c}$

$\sum \frac{a}{b^{2} + c^{2} + a} =\sum \frac{a^3}{b^{6} + c^{6} + a^3} \leq \sum \frac{a^{3}}{bc(b^4+c^4)+a^4bc}=\sum \frac{a^{3}}{\frac{b^4+c^4}{a}+a^3}=\sum \frac{a^{4}}{a^4+b^4+c^4}=1$

DBXR khi $a=b=c=1$

Bài 40: Cho $x,y>0$ thỏa mãn $\sqrt{\frac{2x}{y}}(2xy-1)=2xy+1$.Tìm Min:$2x+\frac{1}{y}$

Bài 41: Cho $a,b,c,d>0$ thỏa mãn $(a+b)(c+d)\geq 4abcd$.Chứng minh $\frac{1}{ab(c+1)}+\frac{1}{bc(d+1)}+\frac{1}{cd(a+1)}+\frac{1}{ad(b+1)}\geq \frac{32}{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}$