TruongQuangTan

Cho phương trình: $x^{2}-(m+1)x+2m-3=0$ có 2 nghiệm là x₁ và x₂. Tìm m để biểu thức A=x₁²+x₂² đạt giá trịn nhỏ nhất???

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: $\sum\frac{1}{1+a^{2}(b+c)}\geqslant\frac{1}{abc}$

Cho x+y+z=2008. Chứng minh: $\sum \frac{x^{4}+y^{4}}{x^{3}+y^{3}}\geq 2008$

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}(1+\frac{1}{x+y}=3) & \\ 2\sqrt{y}(1-\frac{1}{x+y}=1) & \end{matrix}\right.$

Cho 3 số dương a,b,c chứng minh: $\sqrt{\frac{2}{a}}+\sqrt{\frac{2}{b}}+\sqrt{\frac{2}{c}}\leq \sqrt{\frac{a+b}{ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{ac}}$