huongly2001

3) Phương trình tương đương

$5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}=2(x^2-x+1+x+1)$

Đặt $\sqrt{x+1}=a$, $\sqrt{x^2-x+1}=b$ (đk; a,b>0) suy ra $(x+1)=a^2$ và $x^2-x+1=b^2$

Ta được: $5ab=2(a^2+b^2)$

<=> $2a^2+2b^2-5ab=0$

<=> $2a^2-ab-4ab+2b^2=0$

<=> $(2a-b)(a-2b)=0$

<=> 2a=b hoặc a=2b

Thay vào tìm x.

Kết quả tích các nghiệm của phương trình là -3 

2) Đặt $\frac{x-3}{x+1}=a$ và $\frac{x+3}{x-1}=b$

Phương trình trở thành: 7$a^2$+$b^2$-8ab=0

<=>$7a^2-7ab-ab+b^2=0$

<=>$(7a-b)(a-b)=0$

<=>$7a=b$ hoặc $a=b$

   Thay vào tìm x

4) Đặt 2x+3=a; $x^2+10x+16=b$

Phương trình trở thành $(a+b)^2=4ab$

<=> $a^2+b^2-2ab=0$

<=> $(a-b)^2=0$

<=> a=b

<=> 2x+3=$x^2+10x+16$